专业、班级：
姓名：
学号：
题号一
二
三
四
五
六
总成绩
得分
一、单项选择题：（每题3分，共15分）
1下列变量在给定变化过程中是无穷小量的是
。
Axcosxx0Cx1si
xx1
2
Bx22x1xx6
D
1x2
x
2
x

0是函数
f
x

x2x
x0的（x0
）。
A跳跃间断点；
B连续点；
C振荡间断点；
D可去间断点
3．函数y4x312x5的凸区间为（）。
（A）22
（B）22
（C）0
（D）0
4曲线y16的水平渐近线是（）。x5
（A）x5
（B）y0
（C）y6
（D）x0
5下列不定积分正确的是
A
1x3
d
x


14
x4

C
Cxex2dxex2C
。
B

1dxl
xCx
Dcosxdxsi
xC
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f二、填空：（每个空3分，共15分）
1．已知
a
为常数
lim
x

4x2
5xx

4

ax


5
则
a

2f35，则limf3xf3x
x0
x

3．设函数
f
x

si
6x3x

x0在x0处连续，则a

a
x0
4已知x为变量，则dsi
2x

5．

21
2
xe
x
5dx



三、计算下面各题（每题5分，共30分）
lim1．
x
x52x346x65x511
1
2lim14xxx0
lim3．
x0
1cosxx2
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f4已知yl
xx3si
x，求y5已知exycosxyy，求y6已知yxx，求dy
dx
共6页第3页
f四．求积分（每题6分，共24分）
1．x1x22dx

2．2cosxsi
5xdx0
3．xexdx
e
4．1xl
xdx
共6页第4页
f五、（8分）铁路线上AB段的距离为100km，工厂C距A处的垂直距离为20km，AC
垂直于AB。工厂现有一批货物100万吨，为了运输需要，要在AB线上选定一点D向工厂修筑一条公路，已知铁路每公里货运的运费为3元吨，且与公路上每公里货运的运费之
比为35，为了使货物从供应站B运到工厂C的运费最省，问D点应选在距A多少距离？
A
D
B
C
共6页第5页
f六、（8分）
（1）求曲线xy2与直线x1及x轴所围第一象限平面图形的面积；（2）求曲线xy2与直线x1及x轴所围第一象限平面图形绕x轴旋转所得旋
转体的体积；
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f佛山科学技术学院2010级毕业前补考《高等数学B1》考试试题解答及评分标准
一、单项选择题（15分，每题3分）1、A2、A3、C4、C5D
二、填空题（15分，每题3分）
1、42、10
3、24、2cos2xdx5、0
三、计算下面各题（30分，每题5分）
lim1解：1．x
x52x346x65x511
152134
lim

x
x
6

5
1x

11x6
3分
1
5分
6
1
14x
2解：lim14xxlim14x4xx
3分
x0
x
e4
5分
lim3解：1cosx
x0
x2
limx0
si
x2x
1
5分
2
3分
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f4．r