高学试题及答案
选择题（本大题共40小题，每小题分，共100分）
1．设
fxl
x
，且函数
x的反函数

1x
2x1，则x1
fx

（
　　Al

x2x2
　　　　Bl

x2x2
　　　　Cl

2xx2
　　　　Dl

x22x
0etet2dt
2．limx
（A）
x01cosx
A．0
B．1
C．1
D．
3．设yfx0xfx0且函数fx在xx0处可导，则必有（A）
　　Alimy0　　　By0　　　Cdy0　　　Dydyx0
4．设函数
fx

2x2x1
，则fx在点x1处（
C
）
3x1x1
A不连续
B连续但左、右导数不存在
5．设xfxdxex2C，则fx（D）
C连续但不可导
　Axex2　　Bxex2　　C2ex2　　D2ex2
6设Ix2y2dxdy，其中D由x2y2a2所围成，则IB
D
B）D可导
A
2
d
aa2rdra4
0
0
B
2
d
ar2rdr1a4
0
0
2
C
2
d
ar2dr2a3
0
0
3
D
2
d
aa2adr2a4
0
0
7
若
L
是上半椭圆
x

y

ab
costsi
t

取顺时针方向则
L
ydx

xdy
的值为
C

A0
Bab
2
Cab
Dab
8设a为非零常数则当
B

时级数
a收敛
r

1
Ara
Bra
Cr1
Dr1

9
lim

u

0是级数

1
u

收敛的
D
条件
A充分
B必要
C充分且必要
10微分方程yy0的通解为____B______
D既非充分又非必要
AycosxcCyc1c2si
x
Byc1cosxc2Dyc1cosxc2si
x
f

11若a，b为共线的单位向量，则它们的数量积ab（D）
（A）1
（B）1
（C）0

（D）cosab
12设平面方程为BxCzD0，且BCD0，则平面（C）
（A）平行于x轴（B）垂直于x轴（C）平行于y轴（D）垂直于y轴
13
设
fxy

x2

y2si

x2
1
y2

x2y20则在原点00处fxy
D

0x2y20
A不连续B偏导数不存在C连续但不可微
D可微
14二元函数z3xyx3y3的极值点是D
A12
B1，2C11
D11
15设D为x2y21则
1
dxdy（C）
D1x2y2
A0
B
C2
D4
1
1x
16dxfxydyC
0
0
1x
1
Adyfxydx
0
0
1
1x
Bdyfxydx
0
0
1
1y
Cdyfxydx
0
0
1
1
Ddyfxydx
0
0
17
若
L
是上半椭圆
x

y

ab
costsi
t

取顺时针方向则
ydxxdy的值为
L
C

A0
Bab
2
Cab
Dab
18下列级数中收敛的是B
A5
1
14
B4
1
15
C1
15
1

1
4
D54
1
145


19若幂级数a
x
的收敛半径为R1：0R1，幂级数b
x
的收敛半径为R2：0R2，

0

0

则幂级数a
b
x
的收敛半径至少为D
0
AR1R2
BR1R2
CmaxR1R2
20下r