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盐城市、南京市2020届高三年级第一次模拟考试
数学试题
注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）两部
分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内．试题的
答案写在答．题．卡．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡．
参考公式：
柱体体积公式：V＝Sh，锥体体积公式：V＝31Sh，其中S为底面积，h为高．
样本数据x1，x2，，x
的方差s2＝
1i＝∑
1xi－2，其中＝
1i＝∑
1xi．一填空题本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程，请把答案写在答
题卡的指定位置上．
1．已知集合A＝0，＋∞，全集U＝R，则UA＝
．
2．设复数z＝2＋i，其中i为虚数单位，则zz＝
．
3．学校准备从甲、乙、丙三位学生中随机选两位学生参加问卷调查，
则甲被选中的概率为
．
4．命题“θ∈R，cosθ＋si
θ＞1”的否定是
命题．填“真”或“假”
5．运行如图所示的伪代码，则输出的I的值为
．
6．已知样本7，8，9，x，y的平均数是9，且xy＝110，则此样本的方差
是
．
S←0I←0WhileS≤10
S←S＋II←I＋1E
dWhilePri
tI
E（ND第5题图）
7．在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y2＝4x上的点P到其焦点的距离为3，则点P到点
O的距离为
．
8．若数列a
是公差不为0的等差数列，l
a1、l
a2、l
a5成等差数列，则aa21的值为
．
9．在三棱柱ABC－A1B1C1中，点P是棱CC1上一点，记三棱柱ABC－A1B1C1与四棱锥P－ABB1A1
的体积分别为V1与V2，则VV21＝
．
10．设函数fx＝si
ωx＋φω＞0，0＜φ＜π2的图象与y轴交点的纵坐标为23，y轴右侧第
一个最低点的横坐标为π6，则ω的值为
．
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11．已知H是△ABC的垂心三角形三条高所在直线的交点，→AH＝14→AB＋12→AC，则cos∠BAC
的值为
．
12．若无穷数列cosω
ω∈R是等差数列，则其前10项的和为
．
13．已知集合P＝x，yxx＋yy＝16，集合Q＝x，ykx＋b1≤y≤kx＋b2，若PQ，
则b1－b2的最小值为
．
k2＋1
14．若对任意实数x∈－∞，1，都有x2－2eaxx＋1≤1成立，则实数a的值为
．
二解答题本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，
请把答案写在答题卡的指定区域内．
15．本小题满分14分已知△ABC满足si
B＋π6＝2cosB．
（1）若cosC＝36，AC＝3，r