水中学一轮检测设偶函数fx满足fx＝x3－8x≥0，
则xfx－20＝A．xx－2或x4C．xx0或x6答案B
B．xx0或x4D．xx－2或x2
解析当x0时，－x0，∵fx是偶函数，
∴fx＝f－x＝－x3－8
fx3－8，x≥0，∴fx＝
－x3－8，x0，
x－23－8，x≥2，∴fx－2＝
－x－23－8，x2，
由fx－20，得
x≥2
x2，

x－23－80
或－x－23－80，
解得x4或x0故选B
62016冀州中学模拟已知定义在R上的奇函数fx满足fx－4＝－fx，且在区间02上是增函数，则
A．f－25f11f80B．f80f11f－25C．f11f80f－25D．f－25f80f11答案D
解析由函数fx是奇函数且fx在02上是增函数可以推知，fx
在－22上递增，又fx－4＝－fxfx－8＝－fx－4＝fx，
故函数fx以8为周期，f－25＝f－1，f11＝f3＝－f3－4
＝f1，f80＝f0，故f－25f80f11．
7．2016衡水二中周测函数fx＝x3＋si
x＋1x∈R，若fm＝
2，则f－m的值为
A．3
B．0
C．－1
D．－2
答案B
解析把fx＝x3＋si
x＋1变形为fx－1＝x3＋si
x，令gx＝fx
f－1＝x3＋si
x，则gx为奇函数，有g－m＝－gm，所以f－m－
1＝－fm－1，得到f－m＝－2－1＋1＝0
8．2016枣强中学仿真设函数fx是定义在R上的周期为2的
偶函数，当x∈01时，fx＝x＋1，则f32＝________
答案
32
解析f32＝f32－2＝f－12＝f12＝12＋1＝32
9．2016枣强中学月考若fx＝x＋ax－4为偶函数，则实数a
＝________
答案4
解析由fx＝x＋ax－4，
得fx＝x2＋a－4x－4a，
若fx为偶函数，则a－4＝0，即a＝4
10．2016武邑中学热身设fx是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f21，f2014＝2aa＋－13，则实数a的取值范围是________．
答案－1，23解析∵f2014＝f1＝f－2＝－f2－1，
∴2aa＋－13－1，解得－1a32
11．2016衡水二中热身设函数fx是定义在R上的偶函数，且满足：
①fx＝f2－x；②当0≤x≤1时，fx＝x21判断函数fx是否为周期函数；2求f55的值．
ffx＝f2－x，
解1由
f－x＝f2－xfx＝fx＋2fx
fx＝f－x
是周期为2的周期函数．
2f55＝f4＋15＝f15＝f2－15＝f05＝025
12．2016武邑中学期末已知函数fx的定义域为－22，函数gx＝fx－1＋f3－2x．
1求函数gx的定义域；2若fx为奇函数，并且在定义域上单调递减，求不等式gx≤0的解r