b2kb10⑴求k的值；⑵问抛物线上是否存在点N，使△ABN的面积为43？若存在，求点N的坐标，若不存在，请说明理由。
21（10分）二次函数y1x25x6的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y42
轴交于点C，⑴求A、B、C三点的坐标；⑵如果P是该抛物线对称轴上一点，试求出使PAPC最小的点P的坐标；⑶如果P是该抛物线对称轴上一点，试求出使│PAPC│最大的点P的坐标；
f22（10分）如图，在梯形ABCD中AD∥BC，AD2，点M是AD的中点，△MBC是等
边三角形⑴求证：梯形ABCD是等腰梯形；⑵动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且MPQ60保持不变，设PCx，MQy，求y与x的函数关系式；⑶在⑵中，当y取最小值时，判断△PQC的形状，并说明理由．
A
M
D
60
B
P
QC
23（10分）如图，已知抛物线yx21与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．⑴求A、B、C三点的坐标．⑵过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．⑶在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MGx轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似．若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．
y
P
A
OB
x
C
24（12分）已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴
f上，点C在y轴上OA10OC6⑴如图甲：在OA上选取一点D，将△COD沿CD翻折，使点O落在BC边上，记为E．求折痕CD所在直线的解析式；⑵如图乙：在OC上选取一点F，将△AOF沿AF翻折，使点O落在BC边，记为G①求折痕AF所在直线的解析式；②再作GHAB交AF于点H，若抛物线y1x2h过点H求此抛物线的解析式，并判断
12它与直线AF的公共点的个数
⑶如图丙：一般地，在OA、OC上选取适当的点I、J使纸片沿IJ翻折后，点O落在BC边上，记为K．请你猜想：①折痕IJ所在直线与第⑵题②中的抛物线会有几个公共点；②经过K作KLAB与IJ相交于L，则点L是否必定在抛物线上将以上两项猜想在（l）的情形下分别进行验证．
f一、选择题二、填空题三、解答题
二次函数测试题参考答案二1C2D3D4A5C6B7B8D9C10C11D12C
13y2x24x514415Sx23x（0x3）162017x2或x12
18y1x2x3
2
2
19解：⑴设应涨价x元，
10x50020x6000整理得：x215x500，解之得x15x210，要让顾客得到实惠，那么每千
克应涨价5元
⑵令总利润为y元，则y20x2300x500020x7526125，故应涨价75元，最大总利润为
6125元
20⑴a2＋ka12ab2kb12bab1，∴k240，∴k±2，当k2时，△0；r