，且ADDC，CO的延长线交⊙O于点E，过点E作弦EF⊥AB，垂足为点G（1）求证：BC是⊙O的切线；A（2）若AB2，求EF的长GFEOD
B
C
5
f4．（2010辽宁大连）如图，△ABC内接于⊙O的直径，点D在AB的延长线上，
AD30（1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；
（2）证明：△AOC≌△DBCC
A
O
B
D
5．（2010山东荷泽）如图，△OAB中，OA＝OB，∠A＝30°，⊙O经过AB的中点E分别交OA、OB于C、D两点，连接CD．⑴求证：AB是⊙O的切线．⑵求证：CD∥AB．⑶若CD＝43，求扇形OCED的面积．CAEODB
6
f以下3题作为课后练习
1（2010山东东营）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，CA＝CD，∠CDA＝30°．C1试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；2若⊙O的半径为5，求点A到CD所在直线的距离．
A
O
B
D
2。（2010山东临沂）如图AB是半圆的直径O为圆心AD、BD是半圆的弦，且PDAPBD1判断直线PD是否为O的切线，并说明理由；2如果BDE60，PD3，求PA的长。

7
f3．（2010四川攀枝花）如图，已知AB是⊙O的直径，直线L与⊙O相切于点C弧AC弧ADCD交AB于EBF⊥直线L垂足为FBF交⊙O于G1图中哪条线段与AE相等？试证明你的结论。（2）若si
∠CBF
5AE4求AB的值。5
4．（2010甘肃兰州）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，ACPC，∠COB2∠PCB（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求证：BCAB；（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB4，求MNMC的值
8
f一、选择题
题号答案1C2B3A4D5D6D7B8A9B10D11D12B13C14B15D16C17C18D19A20B
二、填空题11818°2
5π4336π4252
10211212
6
2
7
3
8
120°96错
误！未指定书签。3
弦AB的长为23底面半径为
17
43
13
3
π14180°3
1518
16
6
326
18
19
1π12
20
1（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB90°，即AD是底边BC上的高．又∵ABAC，∴△ABC是等腰三角形，∴D是BC的中点；2证明：∵∠CBE与∠CAD是同弧所对的圆周角，∴∠CBE∠CAD．又∵∠BCE∠ACD，∴△BEC∽△ADC；（3）证明：由△BEC∽△ADC，知即CDBCACCE．∵D是BC的中点，∴CD
CDCE，ACBC
1BC．2
即BC2ABCE．
2
1BCBCABCE22（1）解法一：∵∠A＝30，∴∠COB＝60．
又∵ABAC，∴CDBCACCE又OC＝OB，∴△OCB是等边三角形．解法二：∵AB是⊙Ｏ的直径，∴∠ACB＝90．又∵∠A＝30，∴∠ABC＝60．又OC＝OB，∴△r