：ED21，则BE_______________15、已知直线l的参数方程为
x1t，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标t为参数）y1t
2
系，曲线C的极坐标方程为cos240____________________
35，则直线l与曲线C的交点的极坐标为44
16、若函数fxx12xa的最小值为5，则实数a________________
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f2015年普通高等学校招生全国统一考试重庆卷（理工农医类）三、解答题：本大题共6小题，共75分17、端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个（1）求三种粽子各取到1个的概率；（2）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望。
18、（本小题13分，（1）小问7分，（2）小问6分）已知函数fxsi

2
xsi
x3cos2x
（1）求fx的最小正周期和最大值；（2）讨论fx则
2
63
上的单调性。
19、（本小题13分，（1）小问4分，（2）小问9分）如图（19）图，三棱锥PABC中，PC⊥平面ABC，PC3，ACB点，且CDDE2，CE2EB2（1）证明：DE⊥平面PCD；（2）求二面角APDC的余弦值。

2
，D，E分别为线段AB，BC上的
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f2015年普通高等学校招生全国统一考试重庆卷（理工农医类）20、（本小题12分，（1）小问7分，（2）小问5分）设函数fx
3x2axaRex
（1）若fx在x0处取得极值，确定a的值，并求此时曲线yfx在点1f1处的切线方程；（2）若fx在3上为减函数，求a的取值范围
21、（本小题12分，（1）小问5分，（2）小问7分）如题（21）图，椭圆且PQPF1（1）若PF122PF222，求椭圆的标准方程；（2）若PF1PQ，求椭圆的离心率e
x2y21ab0的左右焦点分别为F1F2，过点F2的直线交椭圆与P，Q两点，a2b2
22、（本小题12分，（1）小问4分，（2）小问8分）
2在数列a
中，a13a
1a
a
1a
0
N
（1）若02，求数列a
的通项公式；（2）若
111k0Nk021，证明：2ak012k03k012k01
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