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⊙O和△ABC沿射线MN方向作无滑动的滚动,(1)直接写出:点B第一次在射线MN上时,圆心O所走过的路线的长_______点B第二次在射线MN上时,圆心O所走过的路线的长_______(结果保留π)(2)过点A、C分别作AD⊥MN于D,CE⊥MN于E,连接OD、OE,小明通过作图猜想:OD与OE相等,你认为小明的猜想正确吗?请说明你的理由
C
OBAMN
(图1)
COA
探究二:(图2)如图3,将半径为R、圆心角为50°的扇形纸片AOB,在射线MN的方向作无滑动的滚动至扇形AOB处,则顶点O经过的路线总长为(用含R的代数式表示,结果保留π).
B
M
B
N
B
OM
A
O
AN
(图3)26.(本小题满分12分)如图1,在平面直角坐标系中,物线yax2c与x轴正半轴交于点F4,0、与y轴正半轴交于点E0,4,边长为4的正方形ABCD的顶点D与原点O重合,顶点A与点E重合,顶点C与点F重合;(1)求物线的函数表达式;(2)如图2,若正方形ABCD在平面内运动,并且边BC所在的直线始终与x轴垂直,抛物线与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q.设点A的坐标为m,
①当POPF时,分别求出点P和点Q的坐标及PF所在直线l的函数解析式;②当
2时,若P为AB边中点,请求出m的值;(3)若点B在第(2)①中的PF所在直线l上运动,且正方形ABCD与抛物线有两个交点,请直接写出
数学试卷第6页(共10页)
fm的取值范围
y
lAP
y
EA
yB
EB
E
2
ODFCx
O
D
FQC
x
O
x
(图1)
(图2)
(备用图1)
l
y
AE
B
D
COF
x
(备用图2)
数学试卷
第7页
(共10页)
f2013年河北省中考模拟(三)
数学试题参考答案
一、选择题题号答案二、填空题13。67106三、解答题19。解:方程x1=1两边都乘以(x-1)得x-1=2x=3检验:当x=3时x≠0∴x=3是原主程的解∴m=3x23x=0解得:x1=0x2-320。1如图1:方法不唯一2解:如图2:∵AD⊥BC∠ABC=45°∴∠1=∠ABC=45°∴AD=BD在△BDF和△ADC中
2
1B
2C
3D
4D
5C
6B
7A
8B
9D
10D

14
11B
12D
14。
15。25°
16-6
17
4a4
18S

AM
B
D图1A
C
M13EFB2
D图2
C
数量100806040200
博览会门票条形统计图8050203020
博览会门票扇形统计图
∠2=∠3∵BD=AD∠BDF=∠ADC90°
∴△BDF≌△ADCASA∴DF=DC321解:(1)如图B馆门票为50张,C占15。(2)画树状图(或列表法)
开 始
A10E40B25CD1015
A
B
C
D
E
馆名
小明
1
2
3
4
1  2  3  41  2  3  41  2  3  41  2  3  4小华r
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