青浦区2012学年第一学期高三年级期终学习质量调研测试
数学试题
（满分150分，答题时间120分钟）
Q20130118
学生注意：1．本试卷包括试题纸和答题纸两部分．2．在试题纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题．3．可使用符合规定的计算器答题．一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．已知集合Axx2Bxxa，ABR，且则实数a的取值范围是____________．2．函数fx1log
2
2
xx2的反函数f
1
x________________．
3．抛物线y2x的焦点坐标是_______________．
13b245c2a2A2b2B2c2C2，则C2化简后的最后结果等于____6
4．若a2
2
_______．
5．已知正三棱柱的底面正三角形边长为2，侧棱长为3，则它的体积V6．若圆柱的侧面展开图是一个正方形，则它的母线长和底面半径的比值是．7．在ABC中，AB3AC2，BC
ABAC10，则
．
．
8．若三个互不相等的实数成等差数列，适当交换这三个数的位置后变成一个等比数列，则此等比数列的公比为一个即可）．9．如果执行右面的框图，输入N4，则输出的数S等于．10．甲、乙等五名社区志愿者被随机分配到A、B、C、D四个不同岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则甲、乙两人同时参加岗位A服务的概率是．（写出
f11．已知asi
acos10与b2si
bcos10ab．直线MN过点Maa2与
2
点Nbb2，则坐标原点到直线MN的距离是12．已知fx
2ax1x1a
x
．
fx1fx2x1x2
x1
满足对任意x1x2都有
0成立，则a的
取值范围是___
____．
13．正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的6条对角线又围成了一个正六边形A2B2C2D2E2F2，如此继续下去，则所有这些六边形的面积和是．
15x42013x43414．设xyR，且满足，则153y12013y14
xy
．
二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案．考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15．设双曲线
xa
22

yb
22
1a0b0的虚轴长为2，焦距为23，则双曲线的渐近线方程
为r