如果考虑对安全资产的征税，风险资产比例应该增加，这对只投资无风险资产的投资者的影响最大。
（3）设对安全资产的收益按比例征税的税率为ts，对风险资产按比例征税的税率为tr，则有：
duwgtstrdw1Prbrtrrgtrtsrts
duwbtstrdw
Prgrtrrgtrtsrts
如果trrgtrtsrts0，那么最优风险资产比例应该上升；如果trrgtrtsrts0，
那么最优应当下降；如果trrgtrtsrts0时，最优应当保持不变。
1
6．某消费者的效用函数为uc0c1c0c12。这里c0表示其在时期0的消费开支，c1代表
其在时期1的消费开支。银行存贷利率相等且为r，该消费者在t0期的收入为I060，在t1期的收入I1100。
问：如果r0，他该储蓄还是借贷？如果r1，他该储蓄还是借贷？答：跨期决策的消费者的效用最大化问题为：
1
max
c0c1
c0
c12
st
c0

c11
r

I0

I11r
601001r
构造该问题的拉格朗日函数：
L

1
c0c12



60

1001r

c0

c11r

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towi
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拉格朗日函数分别对c0、c1和求导得：
Lc0
1
c12

0
①
L11
c1

2c0c1
2
1r

0
②
L

601001r
c0
c11r

0
③
由上述三式解得：c0

40
200
31r
，c1

1003

201
r
。
下面分情况讨论：
（1）如果
r

0
，c0

40
2003
10667

60，所以消费者会借贷。
（2）如果
r

1，c0

1003
202

7333

60
，所以消费者还是会借贷。
7．一个人拥有固定财富（w），并把它分配在两时期的消费中，个人的效用函数由下式给出：
预算约束为：
uc1c2
wc1c21r
这里，r是单期利率。（1）证明如果个人在此预算约束下要最大化其效用，则他应当选择MRS1r（c1对c2）时的c1与c2的组合。（2）证明c2r0，但是c1r的符号不确定（假设两期的消费会随着收入的增加而增加）。证明：（1）跨期决策的消费者的效用最大化问题为：
maxuc1，c2
c1c2
st
c1

c21
r
w
构造该问题的拉格朗日函数：

c1

c2




u
c1

c2




w

c1

c21
r

从而解得：u1u2
1r

Mr