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2
2
这说明罚金的比例和收到罚款通知单的可能性同比例增加，前者会使消费者的效用更
低，所以罚金按比例增加在防止非法停车方面更有效。
4．在固定收益率为r的资产上投资w美元，可以在两种状态时获得w1r；而在风
险资产上的投资在好日子收益为w1rg，在坏日子为w1rb（其中rgrrb）。通过上
述假定，风险资产上的投资就可以在状态偏好的框架中被加以研究。（1）请画出两种投资的结果。（2）请说明包含无风险资产与风险资产的“资产组合”怎样可以在你的图中得到显示。
你怎样说明投资在风险资产中的财富比例？（3）请说明个人对于风险的态度会怎样决定他们所持有的无风险资产与风险资产的组
合。一个人会在什么情况下不持有风险资产？答：（1）两种投资的结果如图51所示，A点是将全部财富都投入到风险资产时收益
率状态，B点是将全部财富投入到无风险资产时收益率的状态。线段AB表示把总资产在风险和无风险资产上各投资一部分时的资产组合的收益的状态。
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图51两种投资的结果（2）连接AB的线即资产组合线。
设C点表示一种投资组合，则BC表示投在风险资产比例，AC表示投在无风险资产
AB
AB
上的比例。现证明如下：
设C点坐标为xA1xByA1yB，即是C点投在风险资产上的比例。
BC

xA

1

xB

xB
2



yA

1

yB

yB
2

xAxB2yAyB2AB
即BC，表示投在风险资产上的比例；则AC1，表示投资在无风险资产上的
AB
AB
比例。（3）对于风险厌恶者而言，他有可能在风险资产上进行部分投资，如图52所示；也
有可能把他的财富全部投资于风险资产，如图53所示。需要注意的是，这种情况并不和投资者是风险厌恶的假设矛盾，因为出现这种情况就说明该投资者的风险承受能力较强或者风险较小（即坏情况下的收益率也不会比无风险情况下低太多）；也有可能把所有的资产投资于无风险资产，如图54所示，这些都取决于其效用函数的具体形式。对于风险中性者和风险偏好者也有类似的结论。
图52风险资产和无风险资产各投资一部分
图53只在风险资产上投资
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