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z2zzi3i
17在复数范围内解方程
2ii为虚数单位
118复平面内点A对应的复数是1过点A作虚轴的平行线l设l上的点对应的复数为z求z所
对应的点的轨迹
选修12
第3章数系的扩充与复数的引入
§34数系的扩充与复数的引入单元测试

1

i
9


1、复数1i的值等于（）
2（A）2（B）2（C）i（D）i
2、已知集合M｛1m23m1m25m6i｝，N＝｛1，3｝，M∩N＝｛13｝，则实
数m的值为（（A）4
）（B）－1
（C）4或－1
（D）1或6
Z13、设复数Z1则Z1是Z1是纯虚数的（）
（A）充分不必要条件（C）充要条件
（B）必要不充分条件（D）既不充分又不必要条件
4、复数Z与点Z对应，Z1Z2为两个给定的复数，Z1Z2，则ZZ1ZZ2决定的
Z的轨迹是（）
（A）过Z1Z2的直线
（B）线段Z1Z2的中垂线
（C）双曲线的一支
（D）以Z1Z2为端点的圆
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5、设复数z满足条件z1那么z2
2i
的最大值是（
）
（A）3
（B）4
（C）122
（D）23
6、复平面上的正方形的三个顶点表示的复数有三个为12i2i12i那么第四
个顶点对应的复数是（）
（A）12i
（B）2i
（C）2i
（D）12i
7、集合｛ZZ＝i
i
Z｝，用列举法表示该集合，这个集合是（）
A｛0，2，－2｝（B）｛0，2｝（C）｛0，2，－2，2i｝（D）｛0，2，－2，2i，－2i｝
8、Z1Z2CZ1Z222Z13Z22则Z1Z2

（A）2
1（B）2
（C）2
（D）22
1
9、对于两个复数
2
3i12，2
32
i
，有下列四个结论：①



1；②

1
；
1
③；④331，其中正确的结论的个数为（）
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
10、1，abi，bai是某等比数列的连续三项，则ab的值分别为（）
a3b1
（A）
2
2
a1b3
（B）
2
2
a3b1
（C）
22
a1b3
（D）
2
2
13i101i6
11、计算：22
2
12、已知复数z134iz2ti且z1z2是实数则实数t等于
13、如果复数z满足z1i2则z2i的最大值是
y14、已知虚数x2yixyR的模为3则x的最大值是
小值为

y1，x1的最
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15、设复数Zlgm22m2m23m2i，试求m取何值时
（1）Z是实数；（2）Z是纯虚数；（3）Z对应的点位于复平面r