动点P满足条件PMPN22，则动点P的轨迹方程．
x2y21x0【答案】22
【解析】试题分析：依题意，点P的轨迹是以M，N为焦点的双曲线的右支，又
f∵M2，，0N2，，0PMPN22．∴c2，a考点：双曲线的定义
2，∴所求方程为：
x2y21x022
14已知直线5x12ya0与圆x22xy20相切，则a的值为________【答案】8或18
考点：1点到直线的距离公式；2圆的标准方程．
xy10，15．若xy满足约束条件：x2y0，则x3y的最大值为_______x2y20
【答案】3【解析】试题分析：作出可行域，如下图：

由图像可知，目标函数zx3y，在点01处，取得最大值，此时最大值为3考点：简单的线性规划【方法点睛】一般地，在解决简单线性规划问题时，如果目标函数zAxBy，首先，作直线y
Ax，B
fAx在可行域内平移时截距越高，目标函数值越大，BA截距越低，目标函数值越小；当B0时，直线yx在可行域内平移时截距越低，目标函数值越大，B
并将其在可行区域内进行平移；当B0时，直线y截距越高，目标函数值越小16．设F1，F2分别为椭圆
x2y21ab0的左、右焦点，椭圆上存在一点P，使得a2b2
3ab则椭圆的离心率为2
PF1PF22bPF1PF2
【答案】
32
考点：椭圆的离心率【思路点睛】本题考查双曲线的定义和性质：离心率，由双曲线的定义可得，PF1PF22a，再由条件，即可得到a，b的关系，再由椭圆的性质可得a，b，c的关系式，结合离心率公式，即可求得．
三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17（本题满分10分）直线过点P31，且与x轴，y轴分别交于AB两点（Ⅰ）若点P恰为线段AB的中点，求直线l的方程；（Ⅱ）若AP2PB，求直线l的方程【答案】（Ⅰ）x3y60；（Ⅱ）x6y90【解析】
a3a62试题分析：设Aa0B0b，（Ⅰ）利用中点坐标公式，可得则，即可求出ab的值，b1b22
然后再利用截距式，即可求出结果；（Ⅱ）由向量的坐标公式可得AP3a1PB3b1
f3a6，进而求出ab的值，然后再利用截距式，即可求出结果AP2PB122b
a3a62试题解析：（Ⅰ）设Aa0B0b，则x3y6r