分别有A5个，A4A3A3个，分析】11111A3A3A33个，A2A3A33个，A3A33个，由分类可知共有300个。故选B。
【练8】从1，2，3，…100这100个数中，任取两个数，使它们的乘积能被7整除，这两个数的取】法不计顺序共有多少种？【分析】被取的两个数中至少有一个能被7整除时，它们的乘积就能被7整除，将这100个数组成分析】的集合视为全集Ⅰ，能被7整除的数的集合记作A，则A＝｛7，14，…98｝共有14个元素，不能被7整除的数的集合A1，2，99，100共有86个元素，由此可知，从A
2中任取两数的取法，共有C14种从A中任取一个数又从A中任取一个数的取法，共有11211C14C86种，两种情形共得符合要求的取法有C14C14C861295种。
【例9】从1，2，…100这100个数中，任取两个数，使其和能被4整除的取法不计顺序有多少？】将Ⅰ＝｛1，…，2，100｝分成四个不相交的子集，能被4整除的数集A＝｛4，…，100｝8，；【分析】分析】
3
f被4除余1的数集B＝｛1，5，…，97｝；被4除余2的数集为C＝｛2，6，…98｝；被4除余3的数集为D＝｛3，7，…99｝，易见这四个集合，每一个都含25个元素；从A中任取两个数符合要求；从B、D中各取一个数的取法也符合要求；从C中任取两个数的取法同样符合要求；此外其它取法都不符合要求。由此即可得符合要求的取法共有
2112C25C25C25C251325种。
8．交叉问题集合法．
某些排列组合问题几部分之间有交集，可用集合中求元素个数公式
A∪B＝
A＋
B－
A∩B【例10】从6名运动员中选出4个参加4×100m接力赛，如果甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，共】有多少种不同参赛方法？，A＝｛甲第一棒的排列｝，B＝｛乙跑第四棒的排【分析】设全集Ⅰ＝｛6人中任取4人参赛的排列｝分析】列｝，根据求集合元素个数的公式得参赛方法共有：

I
A
B
A∩BA64A53A53A42252
9．定位问题优先法．
某个或几个元素要排在指定位置，可先排这个几个元素，再排其他元素．1若老师不在两端，则有不同的排法有______种．【例11】名老师和4名获奖同学排成一排照像留念，】
14【分析】老师在中间三个位置上选一个位置，有A3种，然后4名同学在其余4个位置上有A4种，分析】14由分布可知共有A3A472种。
【练11】7种不同的花种种在排成一列的花盆里，若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆，问】有多少种不同的种法？
25【分析】两种葵花不在中间和两端，那就是在4r