物线C：x222y与椭圆E交t
20．（12分）已知椭圆E：
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f2017届上学期辽宁省盘锦市辽河油田二中高三年级期末考试试卷
1111PX323318
∴分布列为X012
118
3
118
理科数学答案
一选择题1．C2．A3．C4．A5．A6．B7．D8．A9．B10．B11．A12．C第II卷（非选择题
c13．2，2a
4499441113故EX0123．99181818
P
19．解：（Ⅰ）证明：因为四边形ABCD是菱形，所以BD⊥AC．又因为PA⊥平面ABCD，BDC平面ABCD，所以BD⊥PA．因为PA∩AC＝A，所以BD⊥平面PAC．∵PC平面PAC．∴BD⊥PC．
共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）14．135
115．fA12
16．①②④
（Ⅱ）方法一：设AC∩BD＝O．过点B作BE⊥PC于点E，连接OE．由（Ⅰ）得BD⊥平面PAC．∴OB⊥OE，ΔOBE是Rt△．又BE⊥PC，OE是BE在平面PAC内的射影，∴OE⊥PC则．∠OEB就是二面角APCB的平面角．易知OA
33，AC2OA33，所以PCPA2AC26．2
333233，则EBOE2OB237．644
三、解答题：（本题共6小题共70分解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17．解：（Ⅰ）∵a
＋1－2a
＝0，即a
＋1＝2a
，∴数列a
是以2为公比的等比数列．
S5a112562，a1＝2．12

∴数列a
的通项公式a
＝2．（Ⅱ）∵a
＝2
，∴b
＝11－2
，∴b1＝9，b
＋1－b
＝－2∴b
）是公差为－2的等差数列．
b1b
9112
10
2∴b1b2…b
22
PAOE由，得OEPCOC
18．解：（Ⅰ）记事件“至少有1人考试合格”为事件A，则事件A的对立事件A为“无1人考试合格”．
1112因PA111，23397故PA1PA．91114（Ⅱ）X的可能取值为0，1，2，3，PX011，23391114PX1123391111PX2123318
327OB27∴在Rt△BOE中，，即二面角APC－B的正弦值为．si
OEB27EB3774
方法二：（向量法）设AC∩BD＝O，建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz，易知OA
33，2
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fAC2OA33，OB
3，2
20．解：（Ⅰ）∵x2＝2py，∴p2，∴y
x22代点A到y21得t＝4．t2
2代入x222yr