为k2由fx22si
2x

，得fx4cos2x661由fx2，得cos2x，则2k2x2k，62363
即k

kkZ63

6
xk

3
kZ，
…………8′


12
xk

4
kZ∴使不等式fx2成立的x的取值集合为
xkxkkZ……14′124
16．解：（1）因为N是PB的中点，PAAB，所以AN⊥PB因为AD⊥面PAB，所以AD⊥PB又因为AD∩ANA从而PB⊥平面ADMN因为平面ADMN，所以PB⊥DM…………7′2连接AC，过B作BH⊥AC，因为PA⊥底面ABCD，所以平面PAB⊥底面ABCD，所以BH是点B到平面PAC的距离ABBC2在直角三角形ABC中，BH＝……………14′＝5AC517．解：（Ⅰ）y2ax，直线MN的斜率为2at，
直线MN的方程为y1at22atxt
5
f令y0得x
1at21at22at21at21at2tM03分2at2at2at2at
2222
令x0得y1at2at1atN01at
11at21at2221atMON的面积St22at4at
（Ⅱ）St
6分
3a2t42at21at213at214at24at2
2
因为a0t0由St0得3at10得t
13a
9分
当3at10即t
2
1时St03a11时St0当t时St有最小值3a3a
当3at10即0t
2
已知在t
1141处St取得最小值故有a，323a2
4112411342故当at时Stmi
S41322343218．（1）AF25BF20，AF25F2Bac5ac，化简得2a3c，
故椭圆E的离心率为
23
4（2）存在满足条件的常数，l点D10为线段OF2的中点，7
c2，从而a3，b5，左焦点F120，椭圆E的方程为
x2y2195
x11y1，y1
设Mx1y1，Nx2y2，Px3y3，Qx4y4，则直线MD的方程为x代入椭圆方程整理得，
x2y21，95
yx15x12x114y15x9yy40y1y311，y3从而x31，2x15y1y1x15x15
6
f5x94y15x294y2故点P1同理，点Qx15x15x25r