（2）求点B到平面PAC的距离．
2
f17．本小题满分14分某建筑公司要在一块宽大的矩形地面（如图所示）上进行开发建设，阴影部分为一公共设施不能建设开发，且要求用栏栅隔开（栏栅要求在直线上），公共设施边界为曲线的一部分，栏栅与矩形区域的边界交fx1a2xa0于点M、N，切曲线于点P，设Ptft．I将OMN（O为坐标原点）的面积S表示成f的函数St；II若t
1，St取得最小值，求此时a的值及St的最小值．2
18．本小题满分16分
2y2如图：在平面直角坐标系xOy中，已知F1F2分别是椭圆Ex221ab0的左、右ab
焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且AF25BF20．
（1）求椭圆E的离心率；（2）已知点D（10）为线段OF2的中点，M为椭圆E上的动点（异于点A、B），连接MF1并延长交椭圆E于点N，连接MD、ND并分别延长交椭圆E于点P、Q，连接PQ，设直线MN、PQ的斜率存在且分别为k1、试问是否存在常数，使得k1k20k2，恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
3
f19本小题满分16分已知数列a
具有性质：①a1为整数；②对于任意的正整数
，当a
为偶数时，
a
1
a
a1；当a
为奇数时，a
1
22
（1）若a1为偶数，且a1a2a3成等差数列，求a1的值；（2）设a123m3且mN，数列a
的前
项和为S
，求证：S
2
mm1
3；
（3）若a1为正整数，求证：当
1log2a1
N时，都有a
0
20本小题满分16分设a0，两个函数fxe，gxbl
x的图像关于直线yx对称
ax
（1）求实数ab满足的关系式；（2）当a取何值时，函数hxfxgx有且只有一个零点；（3）当a1时，在上解不等式f1xgxx．
2
12
4
f江苏省苏州市2014届高三1月质量检测
数学试卷参考答案
一、填空题1I卷
0
2．2
3
2
233
4
32
5
43
6①③79
816
9相切
10．211
4
6
2
1
74
253412313．142
117
3
N2
222
二、解答题15．解：1fxaa2bsi
xcosx2si
x3si
xcosx
11cos2x3si
2x22si
2x
22si
2xcos
由2k


2
2x

6
cos2xsi
22si
2x666

31cos2x22

…………5′
2k

2
，得k

∴fx的单调递增区间r