以p2，所以y4x，此时A（3，2），kAF所以直线AF的方程为（x1），
22
，
代入抛物线方程可得3（x1）4x，解得x3或，所以y2或，，
所以△AOB的面积为故选：A．
【点评】：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，求出抛物线方程、直线AF的方程是解题的关键．11．（5分）已知函数f（x）5，若对任意的）
，都有f（x1）g（x2）≥2成立，则a的取值范围是（A．（0，∞）B．1，∞）C．（∞，0）D．（∞，1【考点】：利用导数研究函数的单调性；抽象函数及其应用．【专题】：函数的性质及应用；导数的综合应用．
【分析】：根据不等式恒成立，利用参数分类法进行转化为a≥xxl
x在≤x≤2上恒成立，构造函数h（x）xxl
x，求函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系求出函数的最值即可．【解析】：解：函数g（x）的导数g′（x）3x2xx（3x2），∴函数g（x）在，上递减，则，2上递增，g（）若对任意的，g（2）8451，，都有f（x1）g（x2）≥2成立，
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2
即当≤x≤2时，f（x）≥1恒成立，即恒成立，
f即a≥xxl
x在≤x≤2上恒成立，令h（x）xxl
x，则h′（x）12xl
xx，h′′（x）32l
x，当在≤x≤2时，h′′（x）32l
x＜0，即h′（x）12xl
xx在≤x≤2上单调递减，由于h′（1）0，∴当≤x≤1时，h′（x）＞0，当1≤x≤2时，h′（x）＜0，∴h（x）≤h（1）1，∴a≥1．故选：B．【点评】：本题主要考查不等式恒成立问题，构造函数利用参数分离法结合函数单调性和导数之间的关系转化为求函数的最值是解决本题的关键．12．（5分）已知定义域为R的连续函数f（x），若f（x）满足对于x∈R，m∈R（m≠0），都有f（mx）mf（x）成立，则称函数f（x）为“反m倍函数”，给出下列“反m倍函数”的结论：①若f（x）1是一个“反m倍函数”，则m1；②f（x）si
πx是一个“反1倍函数”；③f（x）x是一个“反m倍函数”；④若f（x）是一个“反2倍函数”，则f（x）至少有一个零点，其中正确结论的个数是（）A．lB．2C．3D．4【考点】：抽象函数及其应用．【专题】：函数的性质及应用．【分析】：根据“反m倍函数”的定义分别进行判断即可．【解析】：解：根据“反m倍函数”的定义，∵x∈R，m∈R（m≠0），都有f（mx）mf（x）成立，∴f（mx）mf（x）0成立，①若f（x）1，则f（xm）mf（x）0，∴m10，即m1，故①正确r