据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．8．（5分）已知A．B．C．D．，则（）
【考点】：两角和与差的正弦函数；三角函数中的恒等变换应用．
f【专题】：三角函数的求值；三角函数的图像与性质．【分析】：首先对函数的关系式进行灵活的恒等变换，进一步利用诱导公式和2倍角公式进行变形，进一步求出结果．【解析】：解：又由于由1故原式故选：B【点评】：本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，诱导公式的应用，及相关的运算问题，主要考查学生对关系式的灵活变换能力．
9．（5分）已知x，y满足区域D：
，给出下面4个命题：
p1：x，y∈D，2xy≥2p2：x，y∈D，2xy≤2p3：x，y∈D，p4：x，y∈D，，
其中真命题是（）A．p1，p3B．p2，p3C．p1，p4D．p2，p4【考点】：简单线性规划．【专题】：计算题；作图题；不等式的解法及应用；简易逻辑．
f【分析】：由题意作出其平面区域，令z2xy，由几何意义可知6≤z≤3；再由区域内的点（x，y）与定点（2，1）的连线的斜率，从而确定答案即可．【解析】：解：由题意作出其平面区域，如图所示的阴影部分△ABC，令z2xy，则由图象可知，直线2xyz0经过点C时，z取得最大值，经过点A时，z取得最小值；由于C（2，1），A（1，4）；故6≤z≤3；故p2：x，y∈D，2xy≤2正确；而表示区域内的点（x，y）与定点（2，1）的连线的斜率，≤5，正确；
表示
故结合图象可知，≤故p4：x，y∈D，故选D．
【点评】：本题考查了全称命题与特称命题的真假性的判断及简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．10．（5分）已知抛物线y2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于A，B两点，过点A作准线l的垂线，垂足为E，当A点坐标为（3，y0）时，△AEF为正三角形，则此时△OAB的面积为（）A．B．C．D．
2
【考点】：抛物线的简单性质．【专题】：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】：过F作AE的垂线，垂足为H，则H为AE的中点，利用A点坐标为（3，y0），可求p，可得抛物线的方程，求出直线AF的方程，与抛物线方程联立求出A，B的坐标，即可求出△OAB的面积．【解析】：解：如图所示，过F作AE的垂线，垂足为H，则H为AE的中点，因为A点坐标为（3，y0），所以AE3，EHp，所以2p3，
f所r