，②若f（x）si
πx，则f（1x）f（x）si
π（x1）si
πxsi
πxsi
πx0，故②正确，③若f（x）x，则（xm）mx0，即（m1）x2mxm0，则，此时方程无解，故不存在m，故③错误．
2222222
2
④若f（x2）2f（x）0，取x0，若f（2），f（0）有一个为0即正确，若都不为0，则f（2），f（0）互为相反数，则f（2）f（0）＜0，∴在区间（0，2）内一定有零点，故④正确，故正确的是①②④，故选：C．
f【点评】：本题主要考查命题的真假判断，根据抽象函数的表达式结合“反m倍函数”的定义是解决本题的关键．二、填空题：（本太题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）已知160．【考点】：二项式系数的性质．【专题】：二项式定理．【分析】：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于2，求得r的值，即可求得展开式中含x项的系数，再根据x项的系数为12，求得a的值，即可求得展开式中的常数项的值．【解析】：解：由于的展开式的通项公式为Tr1
222
的展开式中含x项的系数为12，则展开式的常数项为
2
ax
r
3r
，
令3r2，可得r1，故展开式中含x项的系数为6a12，可得a2．再令3r0，可得r3，故展开式的常数项为2160，
3
故答案为：160．【点评】：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题．
14．（5分）已知不等式结出第
（
∈N）个不等式为1

，照此规律，总
＜
．
【考点】：归纳推理．【专题】：推理和证明．【分析】：从已知的三个不等式分析，从左边各加数的分母以及右边分子与分母的关系入手得到规律．【解析】：解：由已知三个不等式可以写成1，
1
，
1
，
照此规律得到第
个不等式为1＜；
f故答案为：1
＜
（
∈N）．

【点评】：本题考查了归纳推理；关键是由已知的三个不等式发现与序号的关系，总结规律．15．（5分）如图，已知Rt△ABC中，点O为斜边BC的中点，且AB8，AC6，点E为边AC上一点，且，若，则λ．
【考点】：平面向量数量积的运算．【专题】：平面向量及应用．【分析】：根据已知条件及图形得出：，所以由数量积的运算即可求得λ．【解析】：解：∵∠BAC90°，∴又∴∴．；；；，；即可得到，，并且20，进行
故答案为：．【点评】：考查向量加法的平行四边形法则，向量加法的几何意义，以及数量积的运算，两非零向量垂直的充要条件．16．（5分）巳知△ABC的内角A、B、C对r