分区域D：x2y2≤a2
∫∫∫zdxdydz，其中∫
C
是由曲面zx2y2，z0及x2y21所围区域
18．计算对弧长的曲线积分x2ds，其中C是圆周x2y24的上半圆19．计算对坐标的曲线积分
∫13ydx12xydy，其中C为区域D：x≤1，y≤1的正向边界曲线
C
20．求微分方程e2xydxexydy0的通解21．判断无穷级数
∑
11
1的敛散性2
2
1
∞
22．将函数fx
1展开为x1的幂级数x5
四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）第2页
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y23．设函数z，其中u为可微函数xzz证明：xy0xy
24．设曲线yyx在其上点（xy）处的切线斜率为4x2
y，且曲线过点（1，1），求该曲线的方程x
25．证明：无穷级数
∑
1
∞

22
1
12
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