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2006年10月高等教育自学考试全国统一命题考试
高等数学（工本）高等数学（工本）试题
（课程代码0023）
一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1x11．设函数fx12xgfx，则g（x2
A．C．22．函数fx52x5A．∞（2C．∞0∪0（5）21的连接区间是（x12
）
B．1D．3
）
5B．∞0∪0（2D．∞（5）2
23．极限lim12x（x→∞xA．1C．e2
）
B．eD．e4
4．当x→0时，与x2等价的无穷小量是（A．2x1C．l
1x2
2
）
B．si
xD．e2x1
5．曲线y3x32x在点（1，1）处的切线方程为（A．7xy60C．x7y606．设函数yl
A．1x1xdy1x则（1xdx）
）
B．4xy30D．x7y80
B．
21x22x21
C．
2x1x2
D．
7．当axb时，有f′x0f″x0，则在区间（ab）内，曲线yfx的图形沿x轴正向
是（）
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A．下降且为上凹的C．上升且为上凹的18．曲线y1（x
A．有一条渐近线C．有三条渐近线9．设不定积分
B．下降且为下凹的D．上升且为下凹的）
B．有二条渐近线D．无渐近线
∫
1x2
dxFxC，则函数F（x）（B．1
）
A．
1
3
x1C．x
x21D．x
x≤0，则定积分x0
x210．设函数fx2
A．C．32
∫
1
2
fxdx（
）
B．3D．6
143
11．设广义积分
A．q1C．q≥1
∫
2
1x1q
1
dxq0收敛，则（
）
B．q1D．q1
12．平面x3y110和平面3x80的夹角为（
）
B．D．
π3
A．C．
π6π2
5π6
13．方程zx2y2在空间直角坐标系中表示的图形是（A．旋转抛物面C．圆柱面14．极限lim
x→0y→0
）
B．上半球面D．圆锥面
xy（xy
）
A．等于0C．等于115．已知函数zxyx0则
2z（yx
B．等于1D．不存在
）
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A．yxC．x
y
B．yy1x
y2
y1
yl
x1
D．xy1yl
x1
16．设C是椭圆：xacostybsi
t0≤t≤2π，则线积分
A．0C．πab
∫
C
ydxxdy（
）
B．2πD．2πab
17．下列函数中哪个不是微分方程y″4y′3y0的解（A．exC．e3x18．微分方程xy″y′的通解为（A．yC1xC2C．yC1x2C2
19．下列无穷级数中，绝对收敛的无穷级数是（3
∞si
2A．
2
1
）
B．e2xD．ex1
）
B．yx2C1D．yx2C2
）
B．
∑
∞
∑
1∞
1
∞
1
1
2
C．
∑
1
1
1
D．1的麦克劳林展开式是（5r