：x2y24与y轴的正方向交于A点，点B在直线y2上运动，过B做圆O的切线，切点为C，求ABC垂心H的轨迹．
分析：按常规求轨迹的方法，设Hxy，找xy的关系非常难．由于H点随B，C点运动而运动，可考虑H，B，C三点坐标之间的关系．做题时应注意分析图形的几何性质，求轨迹时应
注意分析与动点相关联的点，如相关联点轨迹方程已知，可考虑代入法．
5
f例24、已知圆的方程为x2y2r2，圆内有定点Pab，圆周上有两个动点A、B，使PAPB，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程．
练习：
1、由动点P向圆x2y21引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，APB600，则动点P
的轨迹方程是

练习巩固：设Ac0Bc0c0为两定点，动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值aa0，求P点的轨迹
2、已知两定点A20，B10，如果动点P满足PA2PB，则点P的轨迹所包围的面积等于
4、已知定点B30，点A在圆x2y21上运动，M是线段AB上的一点，且AM1MB，3
问点M的轨迹是什么？
6
f例5、已知定点B30，点A在圆x2y21上运动，AOB的平分线交AB于点M，则点M的
轨迹方程是

练习巩固：已知直线ykx1与圆x2y24相交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB，求点P的轨迹方程
类型九：圆的综合应用
例25、已知圆x2y2x6ym0与直线x2y30相交于P、Q两点，O为原点，且OPOQ，求实数m的值．
例26、已知对于圆x2y121上任一点Pxy，不等式xym0恒成立，求实数m的
取值范围．
例27有一种大型商品，A、B两地都有出售，且价格相同．某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是：每单位距离A地的运费是B地的运费的3倍．已知A、B两地距离为10公里，顾客选择A地或B地购买这种商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低．求A、B两地的售货区域的
分界线的曲线形状，并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点．
7
fr