第四章圆与方程
一、选择题
1．圆C1x2＋y2＋2x＋8y－8＝0与圆C2x2＋y2－4x＋4y－2＝0的位置关系是
．
A．相交
B．外切
C．内切
D．相离
2．两圆x2＋y2－4x＋2y＋1＝0与x2＋y2＋4x－4y－1＝0的公共切线有
．
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
3．假设圆C与圆x＋22＋y－12＝1关于原点对称，那么圆C的方程是
．
A．x－22＋y＋12＝1
B．x－22＋y－12＝1
C．x－12＋y＋22＝1
D．x＋12＋y－22＝1
4．与直线ly＝2x＋3平行，且与圆x2＋y2－2x－4y＋4＝0相切的直线方程是
．
A．x－y±5＝0
B．2x－y＋5＝0
C．2x－y－5＝0
D．2x－y±5＝0
5．直线x－y＋4＝0被圆x2＋y2＋4x－4y＋6＝0截得的弦长等于
．
A．2
B．2
C．22
D．42
6．一圆过圆x2＋y2－2x＝0与直线x＋2y－3＝0的交点，且圆心在y轴上，那么这个圆
的方程是．
A．x2＋y2＋4y－6＝0
B．x2＋y2＋4x－6＝0
C．x2＋y2－2y＝0
D．x2＋y2＋4y＋6＝0
7．圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的差是
．
A．30
B．18
C．62
D．52
8．两圆x－a2＋y－b2＝r2和x－b2＋y－a2＝r2相切，那么
．
A．a－b2＝r2
B．a－b2＝2r2
C．a＋b2＝r2
D．a＋b2＝2r2
9．假设直线3x－y＋c＝0，向右平移1个单位长度再向下平移1个单位，平移后与圆
x2＋y2＝10相切，那么c的值为
．
A．14或－6
B．12或－8
C．8或－12
D．6或－14
10．设A3，3，1，B1，0，5，C0，1，0，那么AB的中点M到点C的距离CM
＝．
A．534
B．532
C．532
D．132
18
f二、填空题11．假设直线3x－4y＋12＝0与两坐标轴的交点为A，B，那么以线段AB为直径的圆的一般方程为____________________．12．直线x＝a与圆x－12＋y2＝1相切，那么a的值是_________．13．直线x＝0被圆x2＋y2—6x—2y—15＝0所截得的弦长为_________．14．假设A4，－7，1，B6，2，z，AB＝11，那么z＝_______________．
15．P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA，PB是圆x－12＋y－12＝1的两条切线，
A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为
．
三、解答题
16．求以下各圆的标准方程：
1圆心在直线y＝0上，且圆过两点A1，4，B3，2；
2圆心在直线2x＋y＝0上，且圆与直线x＋y－1＝0切于点M2，－1．
17．棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是AB的中点，F是BB1的中点，G是AB1的中点，试建立适当的坐标系，并确定E，F，G三点的坐标．
18．圆心在直线5x—3y—8＝0上的圆与两坐标轴相切，求此圆的方程．
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f19．圆Cx－12＋y－22＝2，点P坐标为2，－1，过点P作圆C的切线r