230和圆x2y24，判断此直线与已知圆的位置关系
例12、若直线yxm与曲线y4x2有且只有一个公共点，求实数m的取值范围
例13、圆x32y329上到直线3x4y110的距离为1的点有几个？分析：借助图形直观求解．或先求出直线l1、l2的方程，从代数计算中寻找解答．
练习1：直线xy1与圆x2y22ay0a0没有公共点，则a的取值范围是
练习2：若直线ykx2与圆x22y321有两个不同的交点，则k的取值范围
是

3、圆x2y22x4y30上到直线xy10的距离为2的点共有（）．
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
4、过点P3，4作直线l，当斜率为何值时，直线l
y
与圆C：x12y224有公共点，如图所示．
O
x
E
3
P
f类型五：圆与圆的位置关系
例14、判断圆C1x2y22x6y260与圆C2x2y24x2y40的位置关系，
例15：圆x2y22x0和圆x2y24y0的公切线共有
条。
练习
1：若圆x2y22mxm240与圆x2y22x4my4m280相切，则实数m的取
值集合是

2：求与圆x2y25外切于点P12，且半径为25的圆的方程
类型六：圆中的对称问题
例16、圆x2y22x6y90关于直线2xy50对称的圆的方程是
例17、自点A3，3发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，反射光线所在
的直线与圆C：x2y24x4y70相切
（1）求光线l和反射光线所在的直线方程．
A
（2）光线自A到切点所经过的路程．
y
MC
N
GOB
x
A’
图
类型七：圆中的最值问题
3
例18、圆x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差是
例20：已知A20，B20，点P在圆x32y424上运动，则PA2PB2的最小
值是

4
f练习：
1：已知点Pxy在圆x2y121上运动（1）求y1的最大值与最小值；（2）求2xy的最大值与最小值
x22、已知点A22B26C42，点P在圆x2y24上运动，求PA2PB2PC2的最
大值和最小值
类型八：轨迹问题
例21、基础训练：已知点M与两个定点O00，A30的距离的比为1，求点M的轨迹方程2
例22、已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆x12y24上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程
例23、如图所示，已知圆Or