即有m＋
－2＝4，
2
8
f14114亦即m＋
＝6，那么＋＝m＋
＋m
6m
14m
1＝＋＋5≥26
m64m
3＋5＝，
m2
4m
当且仅当＝，即
＝2m＝4时取等号．


m
4．定义在－∞，0∪0，＋∞上的函数fx，如果对于任意给定的等比数列a
，fa
仍是等比数列，则称fx为“保等比数列函数”．现有定义在－∞，0∪0，＋∞上的如下函数：①fx＝x；②fx＝2；③fx＝x；④fx＝l
x则其中是“保等比数列函数”的fx的序号为A．①②B．③④C．①③D．②④
2
x
押题依据先定义一个新数列，然后要求根据定义的条件推断这个新数列的一些性质或者判断一个数列是否属于这类数列的问题是近年来高考中逐渐兴起的一类问题，这类问题一般形式新颖，难度不大，常给人耳目一新的感觉．答案C解析由等比数列的性质得，a
a
＋2＝a
＋1①fa
fa
＋2＝a
a
＋2＝a
＋1＝fa
＋1；②fa
fa
＋2＝2
2
aa
2
222222
＝2
a
＋a
＋2
≠2
2
2a
＋1
＝fa
＋1；
2
2
③fa
fa
＋2＝a
a
＋2＝a
＋1＝fa
＋1；④fa
fa
＋2＝l
a
l
a
＋2≠l
a
＋1＝fa
＋1
22
A组专题通关1．2018大庆质检已知等差数列a
中，a4＝9，S4＝24，则a7等于A．3B．7C．13D．15答案D解析由于数列为等差数列，依题意得
a1＋3d＝9，4a1＋6d＝24，

解得d＝2，所以a7＝a4＋3d＝9＋6＝15
9
f2．2018淮北模拟已知等比数列a
中，a5＝2，a6a8＝8，则A．2B．4C．6D．8答案A
a2018－a2016等于a2014－a2012

解析∵数列a
是等比数列，∴a6a8＝a7＝8，a7＝22与a5同号，∴q＝＝2，从而
2
2
a7a5
a2018－a201642＝q＝2＝2a2014－a2012
3．2018株洲质检已知等差数列a
的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，S
是a
的前
项和，则S9等于
A．－8B．－6C．0D．10答案C解析∵a1，a3，a4成等比数列，∴a3＝a1a4，∴a1＋2×2＝a1a1＋3×2，化为2a1＝－16，9×8解得a1＝－8，则S9＝－8×9＋×2＝024．一个等比数列的前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列的项数是A．13C．11答案B解析设等比数列为a
，其前
项积为T
，由已知得a1a2a3＝2，a
a
－1a
－2＝4，可得a1a
＝2×4，a1a
＝2，∵T
＝a1a2a
，∴T
＝a1a2a
22322
B．12D．10
＝a1a
a2a
－1a
a1＝a1a
＝2＝64＝2，∴
＝125．2018荆州质检已知数列a
满足5
a
1



2
12
＝255
，且a2＋a4＋a6＝9，则log1a5＋a7＋
3
a
a9等于
1D3
1A．－3B．3C．－3答案A
10
f解析r