编已知等差数列a
的公差为d，前
项和为S
，则“d0”是“S4＋S62S5”的________条件．答案充要解析方法一∵数列a
是公差为d的等差数列，∴S4＝4a1＋6d，S5＝5a1＋10d，S6＝6a1＋15d，
6
f∴S4＋S6＝10a1＋21d2S5＝10a1＋20d若d0，则21d20d10a1＋21d10a1＋20d，即S4＋S62S5若S4＋S62S5，则10a1＋21d10a1＋20d，即21d20d，∴d0∴“d0”是“S4＋S62S5”的充要条件．方法二∵S4＋S62S5S4＋S4＋a5＋a62S4＋a5a6a5a5＋da5d0∴“d0”是“S4＋S62S5”的充要条件．3．2017北京若等差数列a
和等比数列b
满足a1＝b1＝－1，a4＝b4＝8，则＝________答案1解析设等差数列a
的公差为d，等比数列b
的公比为q，则由a4＝a1＋3d，得d＝
a2b2
a4－a18－－1
3＝3
＝3，
b4833由b4＝b1q，得q＝＝＝－8，b1－1
∴q＝－2∴＝
a2a1＋d－1＋3＝＝1b2b1q－1×－2
7634．2017江苏等比数列a
的各项均为实数，其前
项和为S
，已知S3＝，S6＝，则a844＝________答案32解析设a
的首项为a1，公比为q，
则a1－q631－q＝4，
61
a11－q37＝，1－q4
1a1＝，4解得q＝2，
175所以a8＝×2＝2＝324押题预测1．设等差数列a
的前
项和为S
，且a10，a3＋a100，a6a70，则满足S
0的最大自然数
的值为
7
fA．6B．7C．12D．13押题依据等差数列的性质和前
项和是数列最基本的知识点，也是高考的热点，可以考查学生灵活变换的能力．答案C解析∵a10，a6a70，∴a60，a70，等差数列的公差小于零，又a3＋a10＝a1＋a120，a1＋a13＝2a70，∴S120，S130，∴满足S
0的最大自然数
的值为122．在等比数列a
中，a3－3a2＝2，且5a4为12a3和2a5的等差中项，则a
的公比等于A．3C．2B．2或3D．6
押题依据等差数列、等比数列的综合问题可反映知识运用的综合性和灵活性，是高考出题的重点．答案C解析设公比为q5a4为12a3和2a5的等差中项，可得10a4＝12a3＋2a510a3q＝12a3＋2a3q，得10q＝12＋2q，解得q＝2或3又a3－3a2＝2，所以a2q－3a2＝2，即a2q－3＝2，所以q＝23．已知各项都为正数的等比数列a
满足a7＝a6＋2a5，存在两项am，a
使得14则＋的最小值为
22
ama
＝4a1，
m

BD5343
AC
32256
押题依据本题在数列、方程、不等式的交汇处命题，综合考查学生应用数学的能力，是高考命题的方向．答案A解析由a7＝a6＋2a5，得a1q＝a1q＋2a1q，整理得q－q－2＝0，解得q＝2或q＝－1不合题意，舍去，又由ama
＝4a1，得ama
＝16a1，即a12
2m＋
－222654
＝16a1，r