(对角线的性质放在下
【PPT展示问题】培养学生发现
一节研究)、问题、提出
对称性等研究。
问题的能力。为后面
平行四边形:的探究活
对边相等,对动指明方
角相等
向。
动手验证
以小组为单位,利用手头的工具及课前准备好的平行四边形,设法验证刚才猜想的结论是否正确。
学生以小组为单位,通过测量、旋转等操作验证猜测的结论。
【利用几何画板测量、验证,准确、直观、方便,节约时间】。
教师参与小组交流,了解学生的探究过程并适当予以指导。
学生展示自己的验证方法及得到的
【PP
f几何画板进行测量,验证结论
结论。
(由于操作的局限性,学生对于中心对称性体会不深,利用多媒体动画演示,学生可以清晰地看到平行四边形是中心对称图形。)
T动画演示:将一个平行四边形饶中心旋转180°后与自身重合】
问:动画演示,除了说明平行四边形是中心对称图形外,还能验证哪些结论?
多媒体辅助教学,直观清晰,有助于难点的突破。
通过旋转,学生除了发现平行四边形是轴对称图形外,很容易验证平行四边形:对边相等,对角相等。
只靠操作验证能否说明一个命题是真命题?必须经过证明。那么,你能证明刚才得到的结论吗?
规范证明1、证明平行四边形的对角相等已知:如图,四边形ABCD是平行四边形求证∠A∠C∠B∠D
1、学生:根据图形说出已知求证。
2、一生板演其余学生
培养学生演绎推理能力及严谨的学习态度。
自己在学案上完成证明过程。
【实物投
影展示学
3、学生自己在学案上完成证明过程。
生不同的解答过程】能及时、充分
地展示学
f2、证明平行四边形的对角相等(注重一题多解)
3、符号语言:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ABCD
ADBC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A∠C∠B∠D
生的优点及不足,提高效率。学生讲解证明过程。
学生讲解,不但有利于学生推理同桌互能力的提相批改证明高,还锻过程,改错。炼了学生的口头表达能力。
教师小结:连接平行四边形的对角线,是我们常做的辅助线,它构造出两个全等的三角形,从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题。充分体现了由未知转化为已知,由繁化简的数学思想。
学生口答
归纳总结:平行四边形的性质
平行四边形对边相等;平行四边形对边相等;平行四边形对角相等;平行四边形对角相等(容易证明)。
【PPT展示】
系统梳理知识点。总结做题方法,渗透数学思想。
教师小结:我们用不同的方法,师r