上海市奉贤区2013届高三上学期期末教学质量调研数学（理）试题
1、关于x的方程x2mx
0m
R的一个根是32i，则m_________．2、函数ysi
2xsi
2x的最小正周期为
2
一、填空题（56分）
．
3、集合Mxlgx0，Nxx4，则MN_________．4、设直线l1：ax2y0的方向向量是d1，直线l2：xa1y40的法向量是
2，若d1与
2平行，则a_________．5、已知x0y0且
11则实数m的取值范围是_________．1若xym恒成立，xy

6、设无穷等比数列a
的前
项和为S
，首项是a1，若limS
＝公比q的取值范围是7、设函数fx．
21，a102，则a1
．
x为奇函数，则ax1xsi
a
8、关于x、y的二元线性方程组
2xmy5的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为
xy2
2103011，则二阶行列式
si
x9、（理）已知函数fxfx1
10、理函数ysi

m1x05那么f的值为6x0
．
xcosx的最大值为_________．26111、（理）设函数fx的反函数是fx，且f1x1过点12，则yfx1经过
点．12、已知函数fx是上的偶函数，gx是上的奇函数，
gxfx1，g32013，则f2014的值为_________．
13、（理）在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点Px1，y1与P2x2，y2的“非常距离”1给出如下定义：若x1x2≥y1y2，则点P1与点P2的“非常距离”为x1x2，若x1x2y1y2，则点P1与点P2的“非常距离”为y1y2．3已知C是直线yx3上的一个动点，点D的坐标是（0，1），则点C与点D的“非常4距离”的最小值是_________．14、（理）设函数fx2xcosx，a
是公差为
2fa1fa2fa55，则fa3a1a5
的等差数列，8
．
二、选择题（20分）15、设xR，则“x11”是“x3”的A．充分而不必要条件；
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B．必要而不充分条件；

fC．充分必要条件；D．既不充分也不必要条件；16、已知函数ysi
axba0的图像如左图所示，则函数ylogaxb的图像可能是（）
A．
B．
C．
D．
17、（理）已知S
r