20012012年江苏常州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题6：函数的图象与性质
锦元数学工作室编辑一、选择题1（2001江苏常州2分）下列图形中，表示一次函数ymx
与正比例ym
xm
是常数，且m
≠0图象的是【】
A．
B
C
D
【答案】A。【考点】一次函数（正比例函数）和系数与的关系。【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”判断出m、
的符号，再根据一次函数的性质进行判断：①当m
＞0，m，
同号，ym
x的图象经过1，3象限；同正时ymx
的图象过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限。②当m
＜0时，m，
异号，ym
x的图象经过2，4象限；则ymx
的图象过1，3，4象限或2，4，1象限。结合所给图象，只有选项A符合当m
＜0时，m，
异号，ym
x的图象经过2，4象限，ymx
的图象过2，4，1象限。故选A。2（2001江苏常州2分）已知反比例函数y且x1＜x2，则y1－y2的值是【A．正数】B负数C非正数D不能确定
kk0的图象上两点A（x1y1）Bx2y2，x
f【答案】D。【考点】反比例函数图象上点的坐标特征。【分析】∵自变量所在象限不定，∴在x1＜x2时，相应函数值的大小也不定。若x1、x2同号，则y1－y2＜0；若x1、x2异号，则y1－y2＞0。故选D。3（江苏省常州市2002年2分）若抛物线yx－6x＋c的顶点在x轴上，则c的值是【A9B3C9D0
2
】
【答案】A。【考点】二次函数的性质。【分析】当抛物线顶点在x轴上时，顶点纵坐标为0，根据顶点纵坐标公式求解即可：∵抛物线yx－6x＋c的顶点在x轴上，a1，b－6，cc，∴顶点纵坐标为0，即
2
41c6241
0，解得c9。故选A。
4（江苏省常州市2002年2分）已知一次函数yk1b，y随x的增大而减小，且b0，反比例函数y
k2中的k2与k1值相等，则它们在同一坐标系中的图像只可能是【x
】
A【答案】C。
B
C
D
【考点】反比例函数和一次函数的性质。【分析】根据一次函数的性质，y随x的增大而减小，则k1＜0，且b＞0与y轴的交点在y轴的正半轴上，∴一次函数图象过一、二、四象限，故A和B错误；又∵反比例函数y中的k2与k1值相等，k2＜0，∴反比例函数图象位于二、四象限。故选C。5（江苏省常州市2003年2分）已知圆柱的侧面积是6cm，若圆柱底面半径为xcm，
2
k2x
高为ycm，则关于x的函数图象大致是【
】
f【答案】【考点】反比例函数的应用。【分析】根据题意有：2xy100，化简可得y
50，故x与y之间的函数图象为反比例x
函数，且根据实际意义x与y应大r