20012012年江苏常州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题6：函数的图象与性质
一、选择题1（2001江苏常州2分）下列图形中，表示一次函数ymx
与正比例ym
xm
是常数，且m
≠0图象的是【】
A．
B
C
D
【答案】A。
【考点】一次函数（正比例函数）和系数与的关系。
【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”判断出m、
的符号，再根据一次函数的性质进行判断：
①当m
＞0，m，
同号，ym
x的图象经过1，3象限；
同正时ymx
的图象过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限。
②当m
＜0时，m，
异号，ym
x的图象经过2，4象限；
则ymx
的图象过1，3，4象限或2，4，1象限。
结合所给图象，只有选项A符合当m
＜0时，m，
异号，ym
x的图象经过2，4象限，ymx

的图象过2，4，1象限。故选A。
2（2001江苏常州2分）已知反比例函数ykk0的图象上两点A（x1y1）Bx2y2，且x1＜x2，则x
y1－y2的值是【】
A．正数
B负数
C非正数
D不能确定
【答案】D。
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征。
【分析】∵自变量所在象限不定，∴在x1＜x2时，相应函数值的大小也不定。
若x1、x2同号，则y1－y2＜0；若x1、x2异号，则y1－y2＞0。故选D。3（江苏省常州市2002年2分）若抛物线yx2－6x＋c的顶点在x轴上，则c的值是【】
A9B3C9D0
【答案】A。
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f【考点】二次函数的性质。
【分析】当抛物线顶点在x轴上时，顶点纵坐标为0，根据顶点纵坐标公式求解即可：
∵抛物线yx2－6x＋c的顶点在x轴上，a1，b－6，cc，∴顶点纵坐标为0，即41c620，解得c9。故选A。
414（江苏省常州市2002年2分）已知一次函数yk1b，y随x的增大而减小，且b0，反比例函数yk2
x
中的k2与k1值相等，则它们在同一坐标系中的图像只可能是【】
A
B
C
D
【答案】C。
【考点】反比例函数和一次函数的性质。
【分析】根据一次函数的性质，y随x的增大而减小，则k1＜0，且b＞0与y轴的交点在y轴的正半轴上，
∴一次函数图象过一、二、四象限，故A和B错误；又∵反比例函数yk2中的k2与k1值相等，k2＜0，x
∴反比例函数图象位于二、四象限。故选C。
5（江苏省常州市2003年2分）已知圆柱的侧面积是6cm2，若圆柱底面半径为xcm，高为ycm，
则关于x的函数图象大致是【
】
【答案】
【考点】反比例函数的应用。
【分析】根据题意有：2xy100，化简可得y50，故x与y之间的函数图象为反比例函数，且根据实x
际意义x与y应大于0r