时的r22、（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C
x2y21如图所示，斜率为kk0且不过原点3
的直线l交椭圆C于AB两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线
x3于点D3m
（Ⅰ）求mk的最小值；
22
GD3B
y
l
A
（Ⅱ）若OGODOE
2
x
（1）求证：直线l过定点；（2）试问点BG能否关于x轴对称？若能，求出此时ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由2011年山东高考数学（文）一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的1设集合Mxx3x20，Nx1≤x≤3则MN（A）12B12C23D23【解析】因为Mx3x2，所以MNx1x2，故选A考查集合的概念和运算，容易题。2复数z
2ii为虚数单位在复平面内对应的点所在象限为2i
C第三象限D第四象限
（A）第一象限B第二象限【解析】因为z容易题。
2i2i234i故复数z对应点在第四象限选D考查复数的运算及几何意义，2i55
a的值为6
3若点（a9）在函数y3的图象上，则ta
x
（A）0
B
33
C1
D
3
4
f【解析】由题意知93解得a2所以ta
数的计算，容易题。
a
a2ta
ta
3故选D考查函数的概念，三角函663
4曲线yx311在点P1，12处的切线与y轴交点的纵坐标是A9B3C9D15
【解析】因为y3x2，切点为P12所以切线的斜率为3，故切线的方程为3xy90，令x0得
y9，故选C。考查函数的导数的几何意义，切线的求法，容易题。
5已知a，b，c∈R，命题“若abc3，则a2b2c2≥3”，的否命题是
222A若abc≠3，则abc3222B若abc3，则abc3222C若abc≠3，则abc≥3222D若abc≥3，则abc3
【解析】命题“若p则q”的否命题是“若p则q”故选A考查四种命题的结构关系，容易题。6若函数fxsi
xω0在区间0A
上单调递增，在区间上单调递减，则ω332
23B32
C2
D3
【解析】由题意知函数在x

3
处取得最大值1所以1si

3
故选B考查三角函数的性质，容易题。
x2y507设变量x，y满足约束条件xy20，则目标函数x0
z2x3y1的最大值为
A11B10C9D85【解析】画出平面区域表r