CD不可能同时在线段AB的延长线上
第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13、某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为___________14、执行右图所示的程序框图，输入l2m3
5，则输出的y的值是_______
x2y215、已知双曲线221a0b0和ab
2
fx2y2椭圆1有相同的焦点，且双曲线的离169
心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为____________
gxxba0且a，1当2a3b4时，函数fx的零点16、已知函数fxloa
，则
__________x0
1
N
三、解答题：本大题共6小题，共74分17、（本小题满分12分）在ABC中，内角ABC的对边分别为abc，已知
cosA2cosC2cacosBb
si
C的值；si
A1（Ⅱ）若cosBb2，求ABC的面积S4
（Ⅰ）求18、（本小题满分12分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女（Ⅰ）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（Ⅱ）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率19、（本小题满分12分）
ABCD是平行四边形，如图，在四棱台ABCDA1B1C1D1中，D1D平面ABCD，底面
AB2ADADA1B1BAD600
（Ⅰ）证明：AA1BD；（Ⅱ）证明：CC1平面A1BD20、（本小题满分12分）AA1
D1
C1B1CDB
等比数列a
中，a1a2a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1a2a3中的任何两个数不在下表的同一列第一列第一行第二行第三行（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）若数列b
满足：b
a
1
l
a
求数列b
的前
项和S
21、（本小题满分12分）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两
3
第二列248
第三列101418
369
f端均为半球形，按照设计要求容器的容积为
80立方米，且l2r假设该容器的建造费用仅3
与其表面积有关已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为
cc3千元设该容器的建造费用为y千元。
（Ⅰ）写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；（Ⅱ）求该容器的建造费用最小值r