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dexeducom号答案ABDBCCCCD0B
二、选择题（每小题5分，满分20分）选择题（选择题11．812．5213．①③④14．415．x12y225（或x2y22x4y0
小题，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．解答题：16．解：（Ⅰ）Q函数fxmsi
xcosxx∈R的图象经过点，1
π2

∴msi

π
2
cos
π
2
1
……………………2分
∴m1
∴fxsi
xcosx2si
x4
∴函数的最小正周期T2π
当x
π
……………………4分……………………5分
2kπk∈Z时，fx的最大值为2，45π当x2kπk∈Z时，fx最小值为24
π
……………………7分
（Ⅱ）因为f
π
12
2si
A
即f
π
∴si
Asi

π
3
12
2si

π
3
2si
A
∵A是面积为∴A
33的锐角ABC的内角，2
……………………10分
π
∴AC3
313QSABACsi
A322
……………………12分
由余弦定理得：BC2AC2AB22ABACcosA7∴BC
7
……………………14分
17．解：（Ⅰ）Q集合A＝2013点Mxy的坐标x∈Ay∈A，
∴点M的坐标共有：4×416个，分别是：
（22）（20）（21）（23）（02）（00）（01）（03），，，；，，，；（12）（10）（11）（13）（32）（30）（31）（33），，，；，，，……………………4分（Ⅱ）点M不在y轴上的坐标共有12种：（22）（20）（21）（23）（12）（10）（11）（13），，，；，，，；（32）（30）（31）（33），，，
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dexeducom所以点M不在y轴上的概率是P1
123164
………………………………………8分
xy50（Ⅲ）点M正好落在区域x0上的坐标共有3种：（11）（13）（31），，y0
故M正好落在该区域上的概率为P2
2
316
………………………12分…………………………………3分
18．解（Ⅰ）求导数得f′x3x6ax3b当a1b0时，f′x3x6x3xx2，
2
∴f′20
……r