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dexeducom16、（本小题满分14分）设函数fxmsi
xcosxx∈R的图象经过点，1．（Ⅰ）求yfx的解析式，并求函数的最小正周期和最值．（Ⅱ）若f
π2

π
12
2si
A，其中A是面积为
33的锐角ABC的内角，且AB2，2
求AC和BC的长．
17．（本小题满分12分）已知集合A2013在平面直角坐标系中，点M的坐标xy满足x∈Ay∈A．（Ⅰ）请列出点M的所有坐标；（Ⅱ）求点M不在y轴上的概率；
xy50上的概率．（Ⅲ）求点M正好落在区域x0y0
18．（本小题满分14分）已知函数fxx33ax23bx（Ⅰ）若a1b0，求f′2的值；（Ⅱ）若fx的图像与直线12xy10相切于点111，求ab的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求函数fx的单调区间．
19．（本小题满分14分）已知等差数列a
的公差大于0且a3a5是方程x214x450的两根数列b
的前
项的和为S
，且
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S

1b
∈N．2
（Ⅰ）求数列a
，b
的通项公式；（Ⅱ）记c
a
b
求证：c
1≤c
；（Ⅲ）求数列c
的前
项和T
．
20．（本小题满分14分）
x2y2已知椭圆E221ab0的左、右焦点分别为F1F2，P是x轴上方椭圆E上的一点，PF1⊥F1F2点且abPF135PF2．22
Ⅰ求椭圆E的方程和P点的坐标；（Ⅱ）判断以PF2为直径的圆与以椭圆E的长轴为直径的圆的位置关系；（Ⅲ）若点G是椭圆C：
x2y21m
0上的任意一点，F是椭圆C的一个焦点，探究以GF为直径的m2
2
圆与以椭圆C的长轴为直径的圆的位置关系．
21．（本小题满分12分）已知函数fxl

x1x1
（Ⅰ）求函数的定义域，并证明fxl
（Ⅱ）对于x∈26fxl

x1在定义域上是奇函数；x1
x1ml
恒成立，求实数m的取值范围；x1x17x
（Ⅲ）当
∈N时，试比较f2f4f6f2
与2
2
2的大小关系．
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一、选择题（每小题5分，满分50分）选择题（题12
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