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dexeducom16、(本小题满分14分)设函数fxmsi
xcosxx∈R的图象经过点,1.(Ⅰ)求yfx的解析式,并求函数的最小正周期和最值.(Ⅱ)若f
π2
π
12
2si
A,其中A是面积为
33的锐角ABC的内角,且AB2,2
求AC和BC的长.
17.(本小题满分12分)已知集合A2013在平面直角坐标系中,点M的坐标xy满足x∈Ay∈A.(Ⅰ)请列出点M的所有坐标;(Ⅱ)求点M不在y轴上的概率;
xy50上的概率.(Ⅲ)求点M正好落在区域x0y0
18.(本小题满分14分)已知函数fxx33ax23bx(Ⅰ)若a1b0,求f′2的值;(Ⅱ)若fx的图像与直线12xy10相切于点111,求ab的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求函数fx的单调区间.
19.(本小题满分14分)已知等差数列a
的公差大于0且a3a5是方程x214x450的两根数列b
的前
项的和为S
,且
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3
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S
1b
∈N.2
(Ⅰ)求数列a
,b
的通项公式;(Ⅱ)记c
a
b
求证:c
1≤c
;(Ⅲ)求数列c
的前
项和T
.
20.(本小题满分14分)
x2y2已知椭圆E221ab0的左、右焦点分别为F1F2,P是x轴上方椭圆E上的一点,PF1⊥F1F2点且abPF135PF2.22
Ⅰ求椭圆E的方程和P点的坐标;(Ⅱ)判断以PF2为直径的圆与以椭圆E的长轴为直径的圆的位置关系;(Ⅲ)若点G是椭圆C:
x2y21m
0上的任意一点,F是椭圆C的一个焦点,探究以GF为直径的m2
2
圆与以椭圆C的长轴为直径的圆的位置关系.
21.(本小题满分12分)已知函数fxl
x1x1
(Ⅰ)求函数的定义域,并证明fxl
(Ⅱ)对于x∈26fxl
x1在定义域上是奇函数;x1
x1ml
恒成立,求实数m的取值范围;x1x17x
(Ⅲ)当
∈N时,试比较f2f4f6f2
与2
2
2的大小关系.
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一、选择题(每小题5分,满分50分)选择题(题12
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