……………………………4分
（Ⅱ）由于fx的图像与直线12xy10相切于点111
所以
f111f′11213a3b1136a3b12
解得a1b3
…………………………………6分
即
…………………………………9分
（Ⅲ）由a1b3得：
f′x3x26ax3b3x22x33x1x3
由f′x0，解得x1或x3；由f′x0，解得1x3
……………10分
13分14分
故函数fx在区间∞13∞上单调递增，在区间13上单调递减19．解：（Ⅰ）∵a3，a5是方程x214x450的两根，且数列a
的公差d0，∴a35，a59，公差d
a5a3253
………………3分
∴a
a5
5d2
1又当
1时，有b1S1
1b11∴b123
当
≥2时有b
S
S
1
b11b
1b
∴
≥22b
13
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6
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f索引教育官方网站：留学论坛：索引教育官方网站：wwwi
dexeducomc
留学论坛：bbsi
dexeducom∴数列b
是首项b1∴b
b1q
1
11，公比q等比数列，33
…………6分…………8分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知c
a
b

2
12
1c
1
1
332
12
141
∴c
1c
1≤033
3
1
13

∴c
1≤c
（Ⅲ）c
a
b

…………………………10分
2
1，设数列c
的前
项和为T
，3
1352
1（1）QT
123
333311352
32
12………………12分∴T
34
12333333212222
111112
112得：T
23
1223
133333333333
1化简得：T
1
………………………14分3
………………1分………………2分
20．解ⅠQP在椭圆E上∴2aPF1PF24a2
53222QPF1⊥F1F2∴FF2PF2PF2241122
2c2c1∴b23
所以椭圆E的方程是：
x2y21433∴P12
………………4分
QF110F210，QPF1⊥F1F2
（Ⅱ）线段PF2的中点M0
………5分
34
∴以M0为圆心PF2为直径的圆M的方程为x2y2圆M的半径r
34
34
2516
……………8分
54
以椭圆E的长轴为直径的圆的方程为：x2y24圆M与圆O的圆心距为OM
，圆心为O00，半径为R2
352Rr所以两圆相内切………10分44
……r