专题检测五解析几何一、选择题1．过点－20且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程为A．2x＋y＋4＝0B．－2x＋y－4＝0C．x－2y＋2＝0D．－x＋2y－2＝0解析易知所求直线的斜率为－2，所以方程为y－0＝－2x＋2，即2x＋y＋4＝0答案Ax2y22．2011中山模拟若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＋＝1的右焦点重合，则p的值为62A．－2B．2C．－4D．4p解析据题意＝2，∴p＝42答案D63．下列曲线中离心率为的是2x2y2x2y2A＋＝1B－＝14242x2y2x2y2C＋＝1D－＝1410410261514解析选项A、B、C、D中曲线的离心率分别是、、、2252答案B4．已知抛物线C：y2＝x与直线l：y＝kx＋1，“k≠0”是“直线l与抛物线C有两个不同的交点”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2y＝x解析由得ky2－y＋1＝0，y＝kx＋11当k≠0时，Δ＝1－4k＞0，得k＜4即若直线l与抛物线C有两个不同的交点，1则k＜且k≠0，故选D4答案D5．已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为A．x＋12＋y－12＝2B．x－12＋y＋12＝2C．x－12＋y－12＝2D．x＋12＋y＋12＝22a2a－4解析设圆心坐标为a，－a，∴r＝＝，22解得a＝1，∴r＝2，故所求的方程为x－12＋y＋12＝2答案B6．若曲线x2＋y2＋2x－6y＋1＝0上相异两点P、Q关于直线kx＋2y－4＝0对称，则k的值为A．1B．－11CD．22解析曲线方程可化为x＋12＋y－32＝9，由题设知直线过圆心，即k×－1＋2×3－4＝0，∴k＝2故选D答案Dx2y27．已知椭圆＋＝1的两个焦点分别为F1，F2，P为椭圆上一点，满足∠F1PF2＝30°，则△F1PF2的面积为43A．32＋3B．32－3C．2＋3D．2－3
f解析由题意，得PF1＋PF2＝2a＝4，PF2cos30°PF12＋PF22－2PF12＝F1F2＝4，所以PF1PF2＝122－3，1所以S△F1PF2＝PF1PF2si
30°＝32－3．2答案B8．直线ax－y＋2a＝0a≥0与圆x2＋y2＝9的位置关系是A．相离B．相交C．相切D．不确定解析圆x2＋y2＝9的圆心为00，半径为3Ax0＋By0＋C2a2a由点到直线的距离公式d＝得该圆圆心00到直线ax－y＋2a＝0的距离d＝2，222＝2A＋Ba＋－1a＋122a由基本不等式可以知道2a≤a2＋12，从而d＝2≤1＜r＝3，故直线ax－y＋2a＝0与圆x2＋y2＝9的位置关系a＋12是相交．答案B9．2011大纲全国卷已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线y＝2x－4与C交于A，B两点，则cos∠AFB＝43AB5534C．－D．－r