几何证明举例（5）
【学习目标】1进一步学习全等三角形的判定方法及应用；2学习直角三角形全等的特殊判定方法；3能灵活应用尺规作图【学习重难点】1、直角三角形全等的特殊判定方法2、学习证明的基本思路与方法【学习过程】一、学习准备：1一般三角形全等的判定有几种？2要判定两个直角三角形全等，你有哪些方法？二、自主探究一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角形的斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？请加以证明。已知：如图，Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C和∠C′都是直角，且ABA′B′，ACA′C′求证：Rt△ABC≌△A′B′C′
证明：
通过证明可以得到直角三角形全等的判定定理：
这个定理可以简单地记作“
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”或“
”。
f三、典型例题例3、已知：如图D是ΔABC的边BC的中点DE⊥ACDF⊥AB垂足分别是点E，F，DEDF求证：ΔABC是等腰三角形。
证明：
例4、已知一直角边和斜边作直角三角形。（尺规作图）已知：求作：作法：
四、课堂小结：通过本节课的学习，学到了哪些知识？还有什么不明白？
五、随堂训练1要判定两个直角三角形全等下列说法正确的有①有两条直角边对应相等②有两个锐角对应相等③有斜边和一条直角边对应相等④有一条直角边和一个锐角相等⑤有斜边和一个锐角对应相等有两条边相等A6个B5个C4个D3个
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f2如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（A．）ABACB．∠BAC90°C．BDACD．∠B45°
3如图，∠B∠ACD∠ACB∠D90°，AC是△ABC和△ACD的公共边，所以就判定△ABC≌△ACD，你认为正确吗？为什么？
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