几何证明举例（4）
【学习目标】1熟练掌握角平分线的性质和判定定理2能够灵活应用性质及判定定理进行几何证明【学习重难点】角平分线的性质及判定的应用【学习过程】一、学习准备：我们利用角的轴对称性质，通过实验的方法，探索出角平分线的性质：“角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等。”你能用推理的方法证实它的真实性吗？二、自主探究已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PE⊥OB，PD⊥OA，垂足分别是点E和D求证：PEPD证明：
通过证明，我们得到：角平分线的的性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。三、学以致用你能说出角平分线的性质定理的逆命题吗？它的逆命题是否正确？如果正确请加以证明。通过证明，我们得到角平分线的性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
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f四、课堂小结：通过本节课的学习，学到了哪些知识？还有什么不明白？
五、随堂训练1、已知：如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC．求证：BOCO
2、如图：在△ABC中，∠B，∠C相邻的外角的平分线交于点D。求证：点D在∠A的平分线上。
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