个边界进入，若仍然从这条直线边界返回，则满足初末速度与直线边界的夹角相等，若不从原边界射出，则会从其他边界射出磁场2充分利用切点切点处速度方向和向心力的方向是明确的，带电粒子在有界磁场中的运动通常出现的情况是恰好与某边界相切，此时做出运动轨迹，利用几何关系可以确定半径，mv之后根据r＝qB可以确定速度或磁感应强度，此时利用的一般是包含半径和已知某几何尺寸的直角三角形跟踪训练2017南昌模拟如图所示，在x0，y0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从x轴上的某点P沿着与x轴正方向成30°角的方向射入磁场不计重力的影响，则下列有关说法中正确的是

fA只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点5πmB粒子在磁场中运动所经历的时间一定为3qBπmC粒子在磁场中运动所经历的时间可能为qBπmD粒子在磁场中运动所经历的时间可能为6qB答案C解析带正电的粒子从P点沿与x轴正方向成30°角的方向射入磁场中，则圆心在过P点与速度方向垂直的直线上，如图所示，粒子在磁场中要想到达O点，转过的圆心角肯定大于180°，因磁场有边界，故粒子不可能通过坐标原点，故A错误；由于P点的位置不确定，所以粒子在磁场中运动的圆弧对应的圆心角也不同，最大的圆心角是圆弧与y轴相切时即2πm51300°，运动时间为T，而最小的圆心角为P点在坐标原点即120°，运动时间为T，而T＝，qB635πm2πm故粒子在磁场中运动所经历的时间最长为，最短为，C正确，B、D错误3qB3qB
1模型构建带电粒子在有界磁场中的偏转此类模型较为复杂，常见的磁场边界有单直线边界、双直线边界、矩形边界和圆形边界等因为是有界磁场，则带电粒子运动的完整圆周往往会被破坏，可能存在最大、最小面积，最长、最短时间等问题

f2模型条件1在匀强磁场中做匀速圆周运动2磁场有一定范围mv3粒子速度大小不变，方向改变，则r＝qB大小不变，但轨迹的圆心位置变化，相当于圆心在绕着入射点滚动如图所示
3模型分类1单直线边界型当粒子源在磁场中，且可以向纸面内各个方向以相同速率发射同种带电粒子时以图甲中带负电粒子的运动为例规律要点1①最值相切当带电粒子的运动轨迹小于圆周且与边界相切时如图甲中a点，切点为带电2粒子不能射出磁场的最近点或恰能射出磁场的临界点1②最值相交当带电粒子的运动轨迹等于圆周时，直径与边界相交的点r