如图甲中的b点为2带电粒子射出边界的最远点距O最远
2双直线边界型当粒子源在一条边界上向纸面内各个方向以相同速率发射同一种粒子时，以图乙中带负电粒子的运动为例规律要点①最值相切粒子能从另一边界射出的上、下最远点对应的轨道分别与两直线相切，如图乙所示②对称性过粒子源S的垂线为ab的中垂线在图乙中，a、b之间有带电粒子射出，可求得ab＝22dr－d2，最值相切规律可推广到矩形区域磁场中

f2018贵阳监测如图所示，半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，P为磁场边界上的一点大量质量为m、电荷量为＋q的粒子，在纸面内沿各个方向以相同速率v从P点射入磁场，这些粒子射出磁场时的位置均位于PMQ圆弧上，PMQ圆弧长等于磁场1边界周长的不计粒子重力和粒子间的相互作用，则该匀强磁场的磁感应强度大小为3
A
3mv2qR
mv3mvBCqRqR
23mvD3qRmv2；从Q点离r3R，2
答案D解析这些粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得qvB＝
开磁场的粒子是这些粒子中离P点最远的粒子，如图所示，由图中几何关系可知，该粒子的轨迹圆的圆心O′、磁场圆的圆心O和点P构成一个直角三角形，得r＝Rcos30°＝联立可得B＝23mv，选项D正确，选项A、B、C错误3qR
2017温州测试如图所示，在直角坐标系xOy中，x轴上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向外许多质量为m、电荷量为＋q的粒子以相同的速率v沿纸面内由x轴负方向与y轴正方向之间各个方向从原点O射入磁场区域不计重力及粒子间的mv相互作用下列图中阴影部分表示带电粒子在磁场中可能经过的区域，其中R＝qB，正确的

f图是

答案D解析如图，从O点水平向左沿x轴负方向射出的粒子，轨迹为圆，和x轴相切于O点，在x轴上方，半径为R；沿y轴正方向射出的粒子轨迹为半圆，在y轴右侧，和x轴交点距O点为2R，其余方向射入的带电粒子，轨迹圆旋转，最远点在以O为圆心半径为2R的圆周上，故D正确

f
fr