技巧
1以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口，运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹、定好圆心，建立几何关系2寻找临界点常用的结论1刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切2当速度v一定时，弧长或弦长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长

f3当速度v变化时，圆心角越大的，运动时间越长
例4多选如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子不计粒子的重力及粒子间的相互作用，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间后有大量粒子从边界OC射出磁场已知∠AOC＝60°，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等T于T为粒子在磁场中运动的周期，则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间可能为2
TTTTABCD3468
1所有粒子的射出速度大小相同，所以弧长越长时间越长，沿哪一方向射出的时间最长？提示沿SA方向2弧长最短的时间最短，如何确定最短弧长？提示v大小一定，则半径r一定，那么弦长最短时弧长最短尝试解答选ABC粒子在磁场中做逆时针方向的圆周运动，由于所有粒子的速度大小相T同，故弧长越小，粒子在磁场中运动的时间就越短，由于粒子在磁场中运动的最长时间为，2沿SA方向射出的粒子在磁场中运动时间最长如图所示，作出粒子运动轨迹图，由几何关系可知当粒子在磁场中做圆周运动绕过的弧所对应的弦垂直边界OC时，粒子在磁场中运动1时间最短，由于SD⊥OC，则SD＝ES，即弦长SD等于半径O′D、O′S，相应∠DO′S2TT60°T＝60°，即最短时间为t＝T＝，粒子在磁场中运动的时间范围≤t≤，A、B、C正确360°662

f总结升华1分析临界问题要注意1从关键词、语句找突破口，审题时一定要抓住题干中“恰好”“最大”“至少”“不脱离”等词语，挖掘其隐藏的规律2数学方法和物理方法的结合如利用“矢量图”“边界条件”等求临界值，利用“三角函数”“不等式的性质”“二次方程的判别式”等求极值2画图及求解半径的两点技巧1利用好直线边界的对称性从一直线边界射入匀强磁场中的粒子，从同一直线边界射出时，速度与直线边界的夹角相等，即射入和射出具有对称性，单直线边界磁场满足这一特点；双直线边界磁场和三角形、矩形边界磁场中，粒子从一r