，当粒子运动的圆弧轨迹所对应的圆心角为α时，其运动时间由下式表示ααt＝T或t＝T360°2π4带电粒子在不同边界磁场中的运动1直线边界进出磁场具有对称性，如图所示

f2平行边界存在临界条件，如图所示
3圆形边界沿径向射入必沿径向射出，如图所示
例2如图所示，在边长为L的正方形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，有一带正电的电荷，从D点以v0的速度沿DB方向射入磁场，恰好从A点射出，已知电荷的质量为m，带电量为q，不计电荷的重力，则下列说法正确的是

fA匀强磁场的磁感应强度为
mv0qLπLv0
B电荷在磁场中运动的时间为
C若减小电荷的入射速度，使电荷从CD边界射出，电荷在磁场中运动的时间会减小D若电荷的入射速度变为2v0，则粒子会从AB边的中点射出
1粒子从D点沿DB方向射入磁场，恰好从A点射出，粒子的轨道半径为多少？提示R＝L2带电粒子在磁场中运动的时间如何确定？提示t＝θT，其中θ为轨迹所对圆心角2π
尝试解答选A带正电的电荷从D点射入，恰好从A点射出，在磁场中的轨迹半径R＝L，由牛顿第二定律Bqv0＝mv2mv0112πRπL0得B＝，A选项正确电荷在磁场中运动的时间为t＝T＝×＝，BRqL44v02v0
选项错误若减小电荷的入射速度，使电荷从CD边界射出，轨迹所对的圆心角将变大，在mv2磁场中运动的时间会变长，C选项错误若v＝2v0，则由Bqv＝r得r＝2L，如图从F点射出，设BF＝x，由几何关系知r2＝r－x2＋L2，则x＝2－3L，D选项错误
总结升华1带电粒子在磁场中的匀速圆周运动的分析方法

f2作带电粒子运动轨迹时需注意的问题1四个点分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点2六条线圆弧两端点所在的轨迹半径，入射速度所在直线和出射速度所在直线，入射点与出射点的连线，圆心与两条速度所在直线交点的连线前面四条边构成一个四边形，后面两条为对角线3三个角速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍跟踪训练如图，半径为R的圆是圆柱形匀强磁场区域的横截面纸面，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，一电荷量为qq0、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射R入磁场区域，射入点与ab的距离为已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为290°，则粒子的速率为不计重力
qBRA2mqBRCm答案B
3－1qBRB2m3＋1qBRD2m
解析如图，设粒子射入点为P，射出点为Q，已知粒子射出磁场与射入磁场r