.19.在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(Ⅰ)确定角C的大小;(Ⅱ)若c,且△ABC的面积为
,a2,
,
a2csi
A.
,求ab的值.
20.在等比数列a
中,a
>0(
∈N),公比q∈(0,1),且a1a52a3a5a2a825,又a3和a5的等比中项为2.(1)求数列a
的通项公式;(2)设b
log2a
,数列b
的前
项和为S
,求数列S
的通项公式;(3)当…最大时,求
的值.
1
21.已知数列a
满足a12a24a3…2(1)求数列a
的通项公式;(2)设大整数值.
a
96
.
,探求使
恒成立的m的最
湖南省常德一中20142015学年高一下学期期中数学试卷
一、选择题(本题包括10小题,每小题5分,共50分.每小题只有一个选项符合题意)1.si
(60°)的值等于()A.B.C.D.
考点:三角函数的化简求值.专题:计算题.分析:由诱导公式可得si
(60°)si
(60°),而si
60°的值易知,从而得到所求的结果.
f解答:解:由诱导公式可得si
(60°)si
(60°)点评:本题考查利用诱导公式进行化简求值,属于容易题.
,故选D.
2.已知1,A.0
,且向量()和垂直,则的值为()B.1C.D.
考点:数量积判断两个平面向量的垂直关系.专题:平面向量及应用.分析:由于向量()和垂直,可得解答:解:∵向量()和垂直,∴∴.0.展开即可得出.0.
故选:B.点评:本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量的数量积运算,属于基础题.3.已知在等差数列a
中,a2与a6的等差中项为5,a3与a7的等差中项为7,则数列a
的通项公式a
()A.2
B.2
1C.2
1D.2
3考点:等差数列的性质.专题:计算题;等差数列与等比数列.分析:由等差中项的定义结合等差数列的性质可得a45,a57,进而可得数列的首项和公差,可得通项公式.解答:解:由题意可得a2a65×210,a3a77×214,由等差数列的性质可得2a4a2a610,2a5a3a714可解得a45,a57,进而可得数列的公差da5a42所以a1a43d53×21,故a
12(
1)2
3.故选:D.点评:本题考查等差数列的通项公式和等差中项的定义,属基础题.
4.已知(1,2),(2x,3)且∥,则x()A.3B.C.0D.
考点:平行向量与共线向量.专题:计算题.分析:根据平面向量的共线定理的坐标表示(x1y2x2y10)代入即可求解.解答:解:∵,且∥
f∴1×(3)2×(2x)0∴x故选B点评:本题主要考查了平面向量共线的坐标表示.解题的关键r