湖南省常德一中20142015学年高一上学期期末数学试卷
一、选择题（每小题5分，共50分）1．（5分）下列集合中，结果是空集的是（）A．x∈Rx101
2
B．xx＞6或x＜1C．（x，y）xy0
2
2
D．xx＞6且x＜
2．（5分）有以下四个结论①lg（lg10）0②lg（l
e）0③若10lgx，则x102④若el
x，则xe，其中正确的是（）A．①③B．②④
C．①②
D．③④
3．（5分）已知α∥β，aα，B∈β，则在β内过点B的所有直线中（）A．不一定存在与a平行的直线B．只有两条与a平行的直线C．存在无数条与a平行的直线D．存在唯一一条与a平行的直线4．（5分）直线ykxb通过第一、三、四象限，则有（）A．d＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0
D．k＜0，b＜0
5．（5分）如果直线ax2y20与直线3xy20平行，那么实数a等于（）A．6B．3
x
C．
D．
6．（5分）函数f（x）2x4的零点坐在的区间为（）A．（1，0）B．（0，1）C．（1，2）7．（5分）圆xy4x0在点P（1，A．xy20B．xy40
22
D．（2，3）
）处的切线方程为（）C．xy40
D．x
y20
8．（5分）已知角α的终边经过点P（b，4）且cosα，则b的值等于（）A．3B．3C．±3D．5
9．（5分）已知偶函数f（x）在区间13．（5分）设某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为
f14．（5分）矩形ABCD中，AB4，BC3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角BACD，则四面体ABCD的体积为．15．（5分）某水厂的蓄水池中有400吨水，每天零点开始由池中放水向居民供水，同时以每小时60吨的速度向池中注水，若t小时内向居民供水总量为100（0≤t≤24），则每天点时蓄水池中的存水量最少．
三、解答题16．（12分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（1，5）、B（2，1）、C（4，3），M是BC边上的中点．（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长．17．（12分）已知函数f（x）（）（1）求点A的坐标（2）若偶函数g（x）axbxc，x∈的图象过点A，求a，b，c的值．18．（12分）在几何体ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC90°，BE和CD都垂直于平面ABC，且EBAB2，CD1，（1）求二面角DABC的正切值（2）求AD与平面ABE所成角的正弦值．
222x
（a＞0，a≠1）的图象恒经过与a无关的定点A，
19．（13分）已知圆C的方程为xy2x4ym0（1）若圆C的半径为2，求m的值
2
2
f（2）若圆C与直线l：x2y40相交于M，N两点，且MN
，求m的值．
20．（13分）正方形ABCD与正方形ABr