∪10∞
8（广东卷11）经过圆x22xy20的圆心C，且与直线xy0垂直的直线方程是．xy10
x≥09（浙江卷17）若a≥0b≥0，且当y≥0时，恒有axby≤1，则以ab为xy≤1
坐标点P（a，b）所形成的平面区域的面积等于____________。1
三．解答题：
（北京卷19）1．北京卷19）本小题共14分）（（
所在直线的斜率已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x23y24上，对角线BD所在直线的斜率
找家教，到阳光家教，
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f找家教，到阳光家教，为1．（Ⅰ）当直线BD过点0，时，求直线AC的方程；1的方程；
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面积的最大值．（Ⅱ）当∠ABC60o时，求菱形ABCD面积的最大值．
解：（Ⅰ）由题意得直线BD的方程为yx1．因为四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD．于是可设直线AC的方程为yx
．
由
x23y24，22得4x6
x3
40．yx

因为A，C在椭圆上，所以12
640，解得
2
4343
．33
设A，C两点坐标分别为x1，y1，2，y2，x则x1x2
3
3
24，x1x2，y1x1
，y2x2
．24
．2
所以y1y2
所以AC的中点坐标为
3
，．443
，在直线yx1上，44
由四边形ABCD为菱形可知，点所以

3
1，解得
2．44
所以直线AC的方程为yx2，即xy20．（Ⅱ）因为四边形ABCD为菱形，且∠ABC60，
o
所以ABBCCA．所以菱形ABCD的面积S
32AC．2
找家教，到阳光家教，
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f找家教，到阳光家教，
由（Ⅰ）可得ACx1x2y1y2
222
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3
216，2
所以S
433433
216
．433
所以当
0时，菱形ABCD的面积取得最大值43．
2（18）2（江苏卷18）设平面直角坐标系xoy中，设二次函数fxx22xbx∈R的图象与两坐标轴有三个交点，的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：的取值范围；（Ⅰ）求实数b的取值范围；的方程；（Ⅱ）求圆C的方程；是否经过某定点（无关）？请证明你的结论．）？请证明你的结论（Ⅲ）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论．
【解析】本小题主要考查二次函数图象与性质、圆的方程的求法．（Ⅰ）令x＝0，得抛物线与y轴交点是（0，b）；令fxx2xb0，由题意b≠0r