26x32
（1）当a2时，求函数fx极小值；（2）试讨论曲线yfx与x轴公共点的个数。
4．已知x1是函数fxmx33m1x2
x1的一个极值点，其中m
Rm0，（I）求m与
的关系式；（II）求fx的单调区间；
（III）当x11时，函数yfx的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围
2
f5．设函数fx2x33ax23bx8c在x1及x2时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的x0，3，都有fxc2成立，求c的取值范围．
6．已知fxax3bx2cx在区间01上是增函数在区间01上是减函数又13f22Ⅰ求fx的解析式Ⅱ若在区间0mm＞0上恒有fx≤x成立求m的取值范围
7．设函数fxax3bxca0为奇函数，其图象在点1f1处的切线与直线垂直，导函数fx的最小值为12．x6y70（Ⅰ）求a，b，c的值；（Ⅱ）求函数fx的单调递增区间，并求函数fx在13上的最大值和最小值．
3
f参考解答一．BBDDDCDDA2、m73、4114、1835、0
16、7、3
二．1、y3x5
12
28、0
23
三．1．解：（Ⅰ）由fx的图象经过P（0，2），知d2，所以
fxx3bx2cx2fx3x22bxc由在M1f1处的切线方程是6xy70
32bc62bc3即解得bc3故知6f170即f11f161bc21bc0
所
求
的
解
析
式
是
fxx33x23x2
（
2
）当故
fx3x26x3
令3x26x30即x22x10解得
x112x212
x12或x12时fx0
当
12x12时fx0
在1212内是减函数，在12内fxx33x23x2在12内是增函数，是增函数2．（Ⅰ）解：fx3ax22bx3，依题意，f1f10，即3a2b30解得a1b03a2b30∴fxx33xfx3x233x1x1令fx0，得x1x1若x11，则fx0，故fx在1上是增函数，fx在1上是增函数若xr