P
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223则PAC3
35
25
35
81，125
fPB
511．12122441103．1252125
故甲乙两人至少有一人入选的概率P1PAB1
216已知函数fx2si
2x6si
xcosx2cosx1xR4
Ⅰ求fx的最小正周期；
Ⅱ求fx在区间0上的最大值和最小值2
解：（Ⅰ）
fx2si
2xcos

4
2cos2xsi


3si
2xcos2x2si
2x2cos2x22si
2x44

所以fx的最小正周期T（Ⅱ）∵x0
22
23si
2x1，，∴，2x424244
2上的最大值为22，此时x
故函数fx在区间017已知cosx
3；最小值为2，此时x08


2x41024
（Ⅰ）求si
x的值；（Ⅱ）求si
2x


的值3
解：（Ⅰ）因为x
3，所以x，于是44224
72si
x1cos2x4410
si
xsi
x44si
x4cos4cosx4si
47222241021025
f（Ⅱ）因为x
343，故cosx1si
2x15524
247cos2x2cos2x12525
2
si
2x2si
xcosx
所以si
2x


si
2xcoscos2xsi
333


2473．50
18设a
为等比数列，a11，a23．（Ⅰ）求最小的自然数
，使a
2014；（Ⅱ）求和：T2

123a1a2a3

1
2
．a2

a解：（Ⅰ）由已知条件得a
12a1
3
1，
67因为320143，所以，使a
≥2014成立的最小自然数
8．
（Ⅱ）因为T2

12341332331123T2
233333

2
，①32
12
12
2
12
，②33
112
2
2
32
3338
，2
12
132
432
3313
4111①②得：T2
1233333
所以T2

1
32
2924
．1632

19设数列a
的前
项和为S
．已知a1a，a
1S
3
r