；（2）若fx在x1处取得最小值，记此极小值为g1，求g1的定义域和值域。解（1）fx3x2bxc；因为函数f1（x）的图象关于直线x2对称，所以
232
2b2，于是b66
2由（1）知，fxx6xcx；f1（x）3x12xc3x22c12
3221i当c≥12时，f（x）≥0，此时fx无极值。
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f（ii）当c≤12时，f（x）0有两个互异实根x1x2，不妨设x1＜x2，则x1＜2＜x2
1
当x＜x1时，f（x）0，fx在区间（∞，x1）内为增函数；
1
当x1＜x＜x2时，f（x）＜0，fx在区间（x1，x）内为减肥函数2
1
当x1＜x2时，f（x）0，fx在区间（∞，x）内为增函数2
1
所以fx在xx1处取极大值，在xx1处取极小值因此，当且仅当c12时，函数fx在xx2处存在唯一极小值，所以tx22于是gt的定义域为2∞由ft3t212tc0得c3t12t。于是gtftt36t2ct2t36t2t∈2∞
22当t2时，gt6t12t6t2t0所以函数gt在区间2∞内是减函数，故gt的值域为
∞8
20（本小题满分13分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的圆边形是一个面积为8的正方形（记为Q）（1）求椭圆C的方程：（2）设点P是椭圆C的左准线与x轴的交点，过点P的直线L与椭圆C相交于MN两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线L的斜率的取值范围。解（1）依题意，设椭圆C方程为所以b
2
x2y21ab0焦距为2c，由题设条件知，a28bca2b2
12a42
x2y2故椭圆C的方程式为184
（3）椭圆C的左准线方程为x4所以点P的坐标40，显然直线L的斜率k存在，所以直线L的方程为ykx4。如图，设点M，N的左边分别为x1y1x2y2线段MN的中点Gx0y0，
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f由
ykx4x2y2184
得
x0
x1x28k24k，y0kx042212k12k2
8k2因为x0≤0，所以点G不可能在y轴的右边，有直线F1B2F1B1方程分12k2
4k8k2既12k2≤12k2224k≥8k212k212k2
2k22k1≤0亦即22k2k1≤0
21（本小题满分13分）对于数列u

若存在常数M＞0对任意的
∈N′，恒有
则称数列u

为B数列
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fI
首项为1，公比为
1的等比数列是否为B数列？请说明理由2
请以r