16余弦函数
自主广场
我夯基我达标
1cos600°等于（）
A1
B1
C3
D3
2
2
2
2
思路解析：利用诱导公式cos600°＝cos360°240°＝cos240°cos60°12
答案：A
2已知角α的终边上一点P12则si
αcosα等于（）
A1
B5
5
C55
D5
思路解析：直接利用正弦、余弦函数的定义分别求出si
α，cosα即可
答案：C
3如果αβ180°，那么下列等式中成立的是（）
Acosαcosβ
Bcosαcosβ
Csi
αsi
β
D以上都不对
思路解析：利用诱导公式πα即可推导cosα＝cos180°βcosβ
答案：B
42006山东临沂二模，理1cos16si
16的值为（）
3
3
A132
B132
思路解析：cos16si
16）
3
3
C312
D312
cos16si
16cos4si
4cossi
31
3
3
3
3
332
答案：C
5若1
1
，则角α的终边在（）
coscos
A第一、三象限B第二、四象限
C第二、三象限D第一、四象限
思路解析：由题意，得cosα＜0，则角α的终边在第二、三象限
答案：C
si
5coscos8
6化简：
2
si
θ
cos3si
3si
4
思路分析：由三角函数诱导公式，结合同角基本关系化简即可
解：原式
si
5si
cos
si

cossi
3si
4
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fsi
4
si

cossi

cos
si
2si

精品试卷
si
si
cossi
cossi
si
si
si
cossi
cossi
si
1si
θ我综合我发展
7已知y2cosx0≤x≤2π的图像和直线y2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是_________________思路解析：如图1510所示，根据余弦函数图像的对称性知y2cosx0≤x≤2π的图像与直线y2围成的封闭图形的面积等于△ABC的面积
图1510
由题意，得△ABC的面积为1×2π×44π，2
则所求封闭图形的面积是4π
答案：4π
8求下列函数值域：（1）y2cos2x2cosx1；
（2）y2cosx12cosx1
思路分析：利用换元法转化为求二次函数等常见函数的值域
解：（1）y2cosx121，将其看作关于cosx的二次函数，注意到1≤cosx≤1，22
∴当cosx1时，ymi
1；当cosx1时，ymax5
2
2
∴y∈［15］2
（2）由原式得cosxy12y1
∵1≤cosx≤1，
∴1≤y1≤12y1
∴y≥3或y≤13
值域为yy≥3或y≤13
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